Giải phương trình Diophante sau bằng thuật toán Euclide 23x - 89y = 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
0
KD
0
TK
1
PT
1
CM
23 tháng 12 2018
Cách 1
Từ (1) ta rút ra được 
(*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay y = 6 vào (*) ta được x = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (4 ; 6).
Cách 2
CM
13 tháng 9 2017
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
PT
1
CM
30 tháng 12 2019
2 3 x + 1 + 1 4 - 5 = 2 3 x - 1 5 - 3 x + 2 10 ⇔ 6 x + 3 4 - 5 = 6 x - 2 5 - 3 x + 2 10 ⇔ 5 6 x + 3 - 5 . 20 20 = 4 6 x - 2 - 2 3 x + 2 20
⇔ 5. (6x +3) – 5.20 = 4( 6x – 2) – 2( 3x + 2)
⇔ 30x + 15 – 100 = 24x -8 – 6x -4
⇔ 30x – 85= 18x – 12
⇔ 30x – 18x = - 12 + 85
⇔ 12 x = 73
⇔ x = 73 12
Vậy phương trình có nghiệm x = 73 12
CM
1 tháng 1 2018
Cách 1
Từ (1) ta rút ra được y = 3x – 5 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
5x + 2(3x – 5) = 23 ⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔ x = 3.
Thay x = 3 vào (*) ta được y = 3.3 – 5 = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3 ; 4).
Từ (2) ta rút ra được y = 2x + 8 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được :
3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3.
Thay x = - 3 vào (*) ta được y = 2.(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3 ; 2).
Từ (1) ta rút ra được x = 2 3 y (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay y = 6 vào (*) ta được x = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (4 ; 6).
Cách 2
Kiến thức áp dụng
+ Giải hệ phương trình 
ta làm như sau:
Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .
Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.
+ Nếu xuất hiện phương trình dạng 0x = a (hoặc 0y = a) thì ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm nếu a ≠ 0 hoặc hệ có vô số nghiệm nếu a = 0.