Chứng minh bát giác có tất cả các góc bằng nhau và độ dài các cạnh là số nguyên thì các cạnh đối diện phải bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi cạnh của lăng trụ tam giác đều là a
Gọi M là trung điểm của B’C’, tam giác A’B’C’ là tam giác đều nên dễ dàng tính được
ét hai n-giác đều: A1A2..An và A'1A'2..A'n
=> số đo các góc đều bằng nhau = 180(n-2)/n
hai tgiác A1A2A3 và A'1A'2A'3 bằng nhau
=> tồn tại duy nhất phép dời D: (A1A2A3) --> (A'1A'2A'3)
do phép dời bảo toàn độ lớn của góc (kể cả hướng góc) và khoảng cách 2 điểm
=> qua D: A4 --> A'4
Có thể làm rõ hơn là gọi D: A4 --> A''4
có A3A4 = A'3A''4 và góc định hướng A2Â3A4 = A'2Â'3A''4
=> A''4 ≡ A'4
tương tự qua D: An --> A'n
=> D: (A1A2..An) --> (A'1A'2..A'n)
=> A1A2..An = A'1A'2..A'n
Đáp án B.
Gọi x là độ dài mỗi cạnh thì diện tích đáy là x 2 3 4
Chiều cao bằng x nên thể tích