phân tichs đa thức thành nhân tử
( x + 1 )( x+2)(x+3)(x+4) - 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
1 tháng 7 2021
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right)\left(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
- Đặt \(x^2+5x+5=a\)
\(=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24=a^2-1-24=a^2-25\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
S
1
2 tháng 6 2018
Xét riêng (x + y)^4 = [(x + y)^2]^2 = [x^2+2xy+y^2]^2 = x^4 +4x^2y^2 + y^4 + 4x^3y + 2x^2y^2+4xy^3
Vậy (x + y)^4 +x^4 + y^4 = x^4 +4x^2y^2 + y^4 + 4x^3y + 2x^2y^2+4xy^3+ x^4 + y^4
= 2x^4 + 2y^4 + 6x^2y^2 + 4x^3y + 4xy^3
= 2(x^4 + y^4 + 3x^2y^2 +2 x^3y + 2xy^3)
= 2(x^4 + y^4 + x^2y^2 + 2x^3y + 2xy^3 + 2x^2y^2)
= 2(x^2 + xy + y^2)^2
TT
1
9 tháng 7 2017
( x+2)(x+5)(x+3)(x+4) -24=
=(x\(^2\)+7x+ 10)(x\(^2\)+7x +12) -24
Đặt (x\(^2\)+7x+ 11)=a ta được
(a-1)(a+1)-24=
= a\(^2\)-1-24=a\(^2\)-25=(a-5)(a+5)
b.4x\(^4\)+81= (2x\(^2\))\(^2\)+ 9\(^2\)+2.9.2x\(^2\)-2.9.2x\(^2\)= ( 2x\(^2\)+9)\(^2\)-36x\(^2\)= ( 2x\(^2\)+9-6x)( 2x\(^2\)+9+6x)
V
1
NT
1
18 tháng 8 2016
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) - 24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6) - 24
=(x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1) - 24 [hằng đẳng thức a^2-b^2 nha]
=(x^2+5x+5)^2-1^2-24
=(x^2+5x+5)^2 - 25
=(x^2+5x+5)^2 - 5^2
=(x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10
PL
1
26 tháng 6 2017
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=t\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(t+1+5\right)\left(t+1-5\right)\)
\(=\left(t+6\right)\left(t-4\right)\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
HA
3
5 tháng 8 2017
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)\(\left(x+4\right)-24\)
= \(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\) (*)
. Đặt \(x^2+5x+4=t\) (1)
(*) <=> \(t\left(t+2\right)-24=t^2+2t-24=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\) (2)
Thay (1) vào (2) ta suy ra : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) \(\left(x+4\right)-24=\)\(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\) = \(\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\) = \(x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
TA
5 tháng 8 2017
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)^2+2.\left(x^2+5x+4\right)+1-25\)
\(=\left(x^2+5x+4+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
NH
4
23 tháng 9 2016
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24
=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)-24
=(x2+5x+5)2-1-24
=(x2+5x+5)2-25
=x(x2+5x+10)(x+5)
DQ
25 tháng 11 2017
Nhân tử là gì bạn ơi
giờ này còn đi hỏi bài làm gì
Sao em không tự làm đi
Đã ngu đã giốt còn hay hỏi nhiều
JK
3
TT
5 tháng 2 2020
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
\(\left(x^2+5x+4\right)^2+2.\left(x^2+5x+4\right)+1-25\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)-5^2\)
\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x-10\right)\)
N
3
25 tháng 10 2021
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\\ =\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\\ =\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+7x+11\right)^2-25\\ =\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\\ =\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24\)
\(\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)-24\)
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\) ta có
\(a.\left(a+2\right)-24\)
\(a^2+2a-24\)
\(a^2+6a-4a-24\)
\(a\left(a+6\right)-4\left(a+6\right)\)
\(\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
\(\left(x^2+5x+4+6\right)\left(x^2+5x+4-4\right)\)
\(\left(x^2+5x+10\right)\left(x^2+5x\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+5=a\)
Suy ra \(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
\(=\left(a+1\right)\left(a-1\right)-24\)
\(=a^2-1-24=a^2-25=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
Do đó
\(\left(a+5\right)\left(a-5\right)=x\left(x^2+5x+10\right)\left(x+5\right)\)
Vậy \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=x\left(x^2+5x+9\right)\left(x+5\right)\)