có bạn nhờ mình làm nhé .Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q lầ lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Tứ giác MNPQ là hình gì,vì sao ? A B C D M N P Q Dựng hình : Kẻ đoạn thẳng AC Xét tam giác ADC ta có : \(DQ=QA\)( Q là trung điểm của DA )\(DP=PC\)( Plà trung điểm của DC )\(=QP\)là đường trung bình của tam giác ADC \(=\hept{\begin{cases}QP=\frac{AC}{2}\\QP//AC\end{cases}}\)(*)Xét tam giác ABC ta...
Đọc tiếp
có bạn nhờ mình làm nhé .
Dựng hình : Kẻ đoạn thẳng AC
Xét tam giác ADC ta có : \(DQ=QA\)( Q là trung điểm của DA )
\(DP=PC\)( Plà trung điểm của DC )
\(=>QP\)là đường trung bình của tam giác ADC \(=>\hept{\begin{cases}QP=\frac{AC}{2}\\QP//AC\end{cases}}\)(*)
Xét tam giác ABC ta có : \(AM=MB\)( M là trung điểm của AB )
\(BN=NC\)( N là trung điểm của BC )
\(=>MN\) là đường trung bình của tam giác ABC \(=>\hept{\begin{cases}MN=\frac{AC}{2}\\MN//AC\end{cases}}\)(**)
Từ (*) và (**) => : +) \(MN//PQ\)( Cùng song song với AC )
+) \(MN=PQ\) ( Cùng bằng AC/2 )
Do tứ giác MNPQ có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành
