cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn a-b+c=123 . Tìm số dư của phép chia a^2-b^2+c^2 cho 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MB
0
TP
0
GD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(\left(a-b+c\right)+\left(a+b+c\right)=2\left(a+c\right)\) chẵn
\(\Rightarrow a-b+c\) và \(a+b+c\) cùng tính chẵn lẻ
Mà \(a-b+c=123\) lẻ \(\Rightarrow a+b+c\) lẻ
Ta có:
\(a-b+c=123\Rightarrow\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)=123\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)^2-b^2=123\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+c^2-b^2=123\left(a+b+c\right)-2ac\)
\(123\left(a+b+c\right)\) lẻ và \(-2ac\) chẵn
\(\Rightarrow123\left(a+b+c\right)-2ac\) lẻ
\(\Rightarrow a^2-b^2+c^2\) lẻ
Hay \(a^2-b^2+c^2\) chia 2 dư 1
TD
0
HH
0
DL
0
DL
0