Cho S= 3 + 3^2 + 3^3+.......+3^100
a) Tính tổng S b) Chứng minh S chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2016
a) S = 2(1+2+3+4+5)+2.2.(1+2+3+4+5)+...+2.20(1+2+3+4+5)
= 2.15 + 2.2.15+...+2.20.15.Vì vậy S chia hết cho 15
b)Các chữ số chia hết cho 15 có tận cùng là 0 hoặc 5.
Mà S chia hết cho 2 nên S có chữ số tận cùng là 0.
c) Ta có:
S = 2.1+2.2+2.3+...+2.100
= 2(1+2+3+...+100)
=2.5050(bạn có thể xem cách tính này trong SGK tập 1 trang 19)
= 10100
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
DM
1
18 tháng 10 2015
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
TT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2007}-5-5^2-...-5^{2006}\)
\(4S=5^{2007}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Ta có:
\(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
\(S=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+...+5^{2004}\cdot\left(5+25\right)\)
\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{2004}\cdot30\)
\(S=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{2004}\right)\)
Vậy: S ⋮ 30
a)
ta có : 3S=3^2+3^3+......+3^101
=> 3S-S=(3^2+3^3+....+3^101)-(3+3^2+...+3^100)
=> 2S=3^101-3
=> S=(3^101-3):2
b) S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^97+3^98+3^99+3^100)
=>S=120+3^4*(3+3^2+3^3+3^4)+......+3^96(3+3^2+3^3+3^4)
=>S=24*5+3^4*24*5+....+3^96*24*5
=>S chia hết cho 5
xong rồi bạn nhé
bạn ghi nhớ cách làm này rồi vận dụng vào bài khác nhé
a,S = 3 + 32 + 33 + ...+ 3100
S = 3(3 + 32 + 33 + ...+ 3100 )
3S = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3S-S = (32 + 33 + 34 + ... + 3101 ) - (3 + 32 + 33 + ...+ 3100 )
2S = 32 + 33 + 34 + ... + 3101 - 3 - 32 - 33 - ...- 3100
2S= 3101 - 3
S= (3101 - 3 ) :2
b, S = 3 + 32 + 33 + ...+ 3100
S= ( 3+32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38 ) + ... + (397 + 398 + 399 + 3100 )
S = 120 + 35(3+32 + 33+ 34) + ... + 397(3+32+ 33 + 34 )
S = 120 + 35 .120 + ... + 397.120
S = 5.(24+35.24 + ...+ 397 . 24 )
=> S chia hết cho 5