Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=|x^2+2x+m-4| trên đoạn [-2;-1] bằng 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 11 2017
Chọn D
Điều kiện: x ≠ m
Hàm số đã cho xác định trên [0;4] khi 
Ta có 
Hàm số đồng biến trên đoạn [0;4] nên 
Kết hợp với điều kiện (*) ta được m = -3. Do đó có một giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán.
CM
23 tháng 9 2019
Đáp án C
Xét hàm số f x = x 2 − 2 x + m trên đoạn [-1;2]
Tạ có: f ' x = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 1
Lại có: f 0 = m ; f − 1 = m − 1 ; f 2 = m + 2
Do đó f x ∈ m − 1 ; m + 2
Nếu m − 1 ≥ 0 ⇒ max 0 ; 2 f x = m + 2 = 5 ⇔ m = 3
Nếu m − 1 < 0 suy ra max 0 ; 2 f x = m + 2 max 0 ; 2 f x = 1 − m
TH1: max 0 ; 2 f x = m + 2 = 5 ⇔ m = 3 k o _ t / m
TH2: max 0 ; 2 f x = 1 − m ⇔ m = − 4 ⇒ m + 1 = − 3 t / m
Vậy m = 3 ; m = − 4 là giá trị cần tìm
CM
5 tháng 6 2018
Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số y = f x
Cách giải:
Xét hàm số y = x 2 + 2 x + m − 4 = f x có:
y ' = 2 x + 2
y ' = 0 ⇔ x = − 1
Bảng biến thiên:
+) m ≥ 5 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = f 1 = m − 1 = 4 ⇒ m = 5
(Thỏa mãn)
+) 4 ≤ m < 5 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x m − 1 ; 5 − m = 4
Mà
m − 1 > 5 − m , ∀ m ∈ 4 ; 5 ⇒ m − 1 = 4 ⇒ m = 5
(loại)
+) 1 ≤ m < 4 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x 5 − m ; m − 1 = 4.
m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = 5 − m = 4 ⇔ m = 1 t m
m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = m − 1 = 4 ⇔ m = 5 k t m
+) m < 1 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = 5 − m = 4 ⇒ m = 1
(Không thỏa mãn)
Vậy m ∈ 4 ; 1 , có hai giá trị của m thỏa mãn.