Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra:
góc ABD=góc EBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA=BD(gt)
góc ABD=góc EBD(cmt)
BD chung
suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD(cgc)
Vậy tam giác ABD= tam giác EBD
b,Vì tam giác ABD=tam giác EBD nên
góc BAD=góc BED(2 góc tương ứng)
mà góc BAD=90độ(tam giác ABC vuông tại A)
suy ra góc BED=90 độ
suy ra:DE vuông góc với BC
Câu c hình như đề bài sai
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
a) Xét ΔACD và ΔECD có
CA=CE(gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), E∈BC)
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔECD(c-g-c)
⇒\(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)(hai góc tương ứng)
b) Ta có: ΔACD=ΔECD(cmt)
⇒DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{FAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{CED}+\widehat{BED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)(cmt)
nên \(\widehat{FAD}=\widehat{BED}\)
Xét ΔADF và ΔEDB có
\(\widehat{FAD}=\widehat{BED}\)(cmt)
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDB(g-c-g)
⇒DF=DB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: DA+DB=AB(D nằm giữa A và B)
DE+DF=EF(D nằm giữa E và F)
mà DA=DE(cmt)
và DB=DF(cmt)
nên AB=EF(đpcm)
c) Ta có: CA=CE(gt)
nên C nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AE
⇔CD⊥AE
hay CI⊥AE(đpcm)
