Question

[Đặng Khánh Duy]

Cho x, y, z >0 thoả mãn: (x+y).(y+z).(z+x)=8xyz. Chứng minh: x=y=z

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Áp dụng BĐT AM - GM ta có: \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}=8xyz\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z.

Vậy x = y = z.

Answer 2

[Đặng Khánh Duy]

Này TRẦN MINH HOÀNG, dòng đầu bn viết bất đẳng thức tam giác gì đó