Giúp mik với mn
1)Cho \(\Delta MNP\)có PM=PN.Chứng minh \(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\) bắng 2 cách
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2022
Xét ΔPMN có PM=PN
nen ΔPMN cân tại P
=>góc PMN=góc PNM
HT
1
17 tháng 8 2017
Ta có: ∆MNP có PM=PN
=>∆MNP cân tại P
=> góc PMN=góc PNM (dpcm)
NL
1
KA
6 tháng 11 2021
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
a)
Xét tam giác MPK có:
\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)
Xét tam giác NPK có:
\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).
b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:
\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
PK chung
\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)
=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)
c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MNP cân tại P.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 70^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat M = 80^\circ \\\widehat C = \widehat N = 30^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta PMN\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 5 2017
Kẻ \(BH⊥AC;NK⊥MP\)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta MNK\sim\Delta ABH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{NK}{BH}=\frac{MN}{AB}\)
Lại có \(\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.MP.NK}{\frac{1}{2}.AC.BH}=\frac{NK}{BH}.\frac{MP}{AC}=\frac{MN}{AB}.\frac{MP}{AC}=\frac{MN.MP}{AB.AC}\left(đpcm\right)\)
Cách 1:
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
Cách 2:
Từ P kẻ PI là phân giác ^MPN
Vì ΔMPN cân (PM = PN)
=> PI là phân giác đồng thời là trung trực
=> IM = IN
Xét ΔMPI và ΔNPI có:
PM = PN (gt)
P1 = P2 (PI là pg)
PI cạnh chung
=> ΔMPI = ΔNPI (c.g.c)
=> ^PMN = ^PNM ( 2 góc tg ứng)
Cách 1: Vẽ PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\)
Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:
PM=PN (gt)
\(\widehat{MPA}\)=\(\widehat{NPA}\)(vì PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\))
PA là cạnh chung
=>\(\Delta MPA=\Delta NPA\)(c.g.c)
=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)
Cách 2: Vẽ A là trung điểm của MN
Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:
MP=NP (gt)
MA=NA (vì A là trung điểm của MN)
PA là cạnh chung
=>\(\Delta PMA=\Delta PNA\)(c.c.c)
=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)
Vậy .....