Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng tỏ rằng ít nhát 1 trong các số sau là hợp số : 4p - 1 , 4p + 1
Lưu ý : Dùng tính chất trong n số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2015
Ta có: (4p-1)+(4p+1)=(4p+4p)-(1+1)=8p
Vì 8p là hợp số nên (4p-1)+(4p+1) là hợp số
nên 1 trong 2 số hạng (4p-1) hoặc (4p+1) là hợp số
(chị k chắc mấy, nhưng chị k dùng cách của e)
11 tháng 2 2016
1.b)Vì 3 stn liên tiếp lần lượt nguyên tố cùng nhau nên BCNN của chúng chính là tích của 3 số đó
20 tháng 11 2017
Câu 1: Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9. Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8.
Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là:
24, 25 và 45, 46 và 55, 56
Thử các cặp số này ta thấy:
55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại )
45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại )
24 x 25 = 600 ( chọn )
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25
Nhận xét: 4p - 1; 4p; 4p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp Nên có 1 số trong 3 số đó chia hết cho 3
Vì p là số nguyên tố > 3; 4 không chia hết cho 3 nên 4p không chia hết cho 3
=> 4p - 1 hoặc 4p + 1 chia hết cho 3
=> ít nhất trong hai số 4p - 1 ; 4p + 1 là hợp số.
giải
Vì p là số nguyên tố > 3; 4 không chia hết cho 3 nên 4p không chia hết cho 3
=> 4p - 1 hoặc 4p + 1 chia hết cho 3
Vậy ít nhất trong hai số 4p - 1 ; 4p + 1 là hợp số.
hok tốt