1³+2³+3³+4³+...+99³+100³ = bao nhiêu vậy ạ:< Giúp em vớii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
3
F
9 tháng 10 2020
\(S=1+2+...+100\)
\(=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\)
\(=101+101+...+101\)
Số các số hạng là:(100-1):1+1=100
=>Có 50 cặp có tổng là 101
Ta có:101.50=5050
9 tháng 10 2020
Số số hạng : (100-2):1+ 1=99 (số)
Tổng = (100+2)x99:2 = 5049
Bài này áp dụng công thức tính số số hạng và tổng, không vận dụng nâng cao gì cả nhé
VK
2
T
0
NH
1
13 tháng 9 2020
\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-...-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A+A=1+\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{-2}{3^2}+\frac{3}{3^2}\right)+\left(\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^3}\right)+...+\left(\frac{-98}{3^{98}}+\frac{99}{3^{98}}\right)+\left(\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3.4A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3.4A+4A=3+\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{98}}\right)-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow16A=3-\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< 3\Rightarrow A< \frac{3}{16}< \frac{3}{4}\)
Ta có
\(a^3+b^3+...+n^3=\left(a+b+...+n\right)^2\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+100\right)^2\)
\(1+2+3+...+100\)
Số số hạng
\(\left(100-1\right):1+1=100\)
Tổng
\(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)
\(5050^2=25502500\)
Vậy \(1^3+2^3+...+100^3=25502500\)