Tìm x,y thuộc Z biết : 1/x + 1/y = 1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2017
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
23 tháng 1 2017
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
VQ
0
PT
1
22 tháng 10 2015
1)
Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
x+16=y =>x-y=-16
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)
=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)
=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)
Vậy x=-28 ;y=-12
2)
=>x2-3x+5 chia hết cho x-3
mà (x-3)2 chia hết cho x-3
=>x2-3x+5 -(x-3)2 chia hết cho x-3
=> x2-3x+5 -x2-9 chia hết cho x-3
=>-3x+(-4) chia hết cho x-3
lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3
=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3
=>-13 chia hết cho x-3
=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}
=>x\(\in\){2;4;-9;16}
NY
1
10 tháng 1 2021
a) Ta có: (x-2)(y+1)=-1
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)={(3;-2);(1;0)}
b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\y-2=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-3\\y-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)={(0;5);(1;3);(-1;-1);(-2;1)}
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=xy\)
\(\Leftrightarrow3x+3y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-xy\right)-\left(9-3y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)-3\left(3-y\right)=-9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)
G/s \(x\ge y\) => \(x-3\ge y-3\)
Ta xét các TH sau:
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y-3=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-6\end{cases}}\) (thỏa mãn)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=-3\\y-3=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\) (không thỏa mãn)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=9\\y-3=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=4\end{cases}}\) (thỏa mãn)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-3=3\\y-3=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\) (thỏa mãn)
Vậy ta có 3 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;6\right);\left(12;4\right);\left(2;-6\right)\) và 3 hoán vị của nó
hay lắm