Tính x+y và x-y biết:
\(x^2-2y^2=xy\)và\(y\ne0;x+y\ne0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
16 tháng 12 2020
Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
Vì \(x+y\ne0\) nên x-2y=0
hay x=2y
Thay x=2y vào biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\), ta được:
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(A=\dfrac{1}{3}\)
5 tháng 1 2018
Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2-y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Mà \(x+y\ne0\)
\(\Rightarrow x-2y=0\)
\(\Rightarrow x=2y\)
\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
NH
2
M
2 tháng 1 2016
\(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x-y=y\)
\(x=2y\)
Thay \(x=2y\)
\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{2y+y}{2y-y}=\frac{3y}{y}=3\)
TL
2
S
13 tháng 7 2018
\(x^2-2y^2=xy\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
Mà \(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)
\(\Rightarrow A=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
F
19 tháng 5 2019
Ta có:
\(x^2-2y^2-xy=0\)
<=>\(\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2-xy\right)=0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
<=> x - 2y = 0 ( do x+y khác 0 )
<=> x =2y
Thay vào đề bài ta có
Q=\(\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
19 tháng 5 2019
Từ \(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-2y^2-xy=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-y^2\right)-\left(y^2+xy\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x-y\right)-y.\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào đã dc:\(Q=\frac{1}{3}\)
NC
1
19 tháng 5 2019
Ta có:\(x^2-2y^2=xy\)
\(\Rightarrow x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2y=0\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào Q,ta có:
\(Q=\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
TT
5
18 tháng 7 2018
Từ đề bài \(\Rightarrow\)\(x^2-2y^2-xy=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Mà \(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)
\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)
18 tháng 7 2018
Vì \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Theo đề bài thì có :
\(x+y\ne0\)
\(\Rightarrow x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow x=2y\)
Từ đó ta lại có :
\(P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
Vậy .......
OP
16 tháng 8 2016
\(x^2-2y^2=xy\)
\(x^2-xy-2y^2=0\)
\(x^2+2xy+y^2-3xy-3y^2=0\)
\(\left(x+y\right)^2-3y\times\left(x+y\right)=0\)
\(\left(x+y\right)\left(x+y-3y\right)=0\)
Th1:
\(x-2y=0\)
Th2:
\(x+y=0\)
Vậy \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{0}{x-y}=0\)
6 tháng 11 2017
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
mong các bn đừng làm như vậy nha
LT
2
2 tháng 8 2017
Bạn dưới làm đang đúng tới cuối sai mất.
T làm cách khác nhé.
\(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-2=\frac{x}{y}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=-1\left(l\right)\\\frac{x}{y}=2\end{cases}}\)
Ta có:
\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{x}{y}-1}{\frac{x}{y}+1}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\)
2 tháng 8 2017
Ta có : x2 - 2y2 = xy
=> x2 - 2y2 - xy = 0
<=> x2 - 2xy + xy - 2y2 = 0
<=> x(x - 2y) + y(x - 2y) = 0
<=> (x + y)(x - 2y) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y+y=0\\x=2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3y=0\\x=2y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}\)