Question

[Tung Dao Manh]

1+2sinxcosx=sinx+cos2x

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 1+2\sin x\cos x=\sin x+1-2\sin ^2x$

$\Leftrightarrow 2\sin x\cos x-\sin x+2\sin ^2x=0$

$\Leftrightarrow \sin x(2\cos x-1+2\sin x)=0$

Nếu $\sin x=0\Rightarrow x=k\pi$ với $k$ nguyên.

Nếu $2\cos x-1+2\sin x=0$

$\Leftrightarrow 2\cos x=1-2\sin x$

$\Rightarrow 4\cos ^2x=1+4\sin ^2x-4\sin x$

$\Rightarrow 4(1-\sin ^2x)=1+4\sin ^2x-4\sin x$
$\Leftrightarrow 8\sin ^2x-4\sin x-3=0$

Đến đây thì đơn giản rồi vì là pt bậc 2 1 ẩn $\sin x$