S=1*2+2*3+3*4+....+99*100. tính S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
VD
10 tháng 6 2016
S = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6+...97.98.99.100
5S = (1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+ ... + 97.98.99.100).5
5S = 1.2.3.4.(5-0) + 2.3.4.5.(6-1)+ 3.4.5.6(7-2)+......+ 97.98.99.100.(101-96)
5S = (1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6 + 3.4.5.6.7 + ....+ 97.98.99.100.101) - (0.1.2.3.4 + 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6+.....+96.97.98.99.100)
5S = 97.98.99.100.101
S= 97.98.99.100.101/5
S=1901009880
10 tháng 6 2016
S=1*2*3*4+2*3*4*5+....+97*98*99*100
5S=1.2.3.4.5+2.3.4.5.5+...+97.98.99.100.5
5S=1.2.3.4.(5-0)+2.3.4.5.(6-1)+...+97.98.99.100.(101-96)
5S=1.2.3.4.5-0.1.2.3.4+2.3.4.5.6-1.2.3.4.5+...+97.98.99.100.101-96.97.98.99.100
5S=(1.2.3.4.5+2.3.4.5.6+...+97.98.99.100.101)-(0.1.2.3.4+1.2.3.4.5+...+96.97.98.99.100)
5S=97.98.99.100.101
S=9505049400:5=1901009880.
15 tháng 12 2014
A=1.2+2.3+3.4+.......+99.100
Nhân cả 2 vế với 3, ta được:
3A=1.2.3+ 2.3.3+ 3.4.3+ 4.5.3+...... 99.100.3
= 1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98)
= 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5-2.3.4 +...+ 99.100.101-98.99.100= 99.100.101
=> A = (99.100.101)/3
A = 333300
17 tháng 7 2021
Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
BH
1
VD
15 tháng 12 2017
Cấu a:G/s các số hạng đề là dương
số số hạng của dãy là :(100-1):1+1=100 số
ta thấy 2 số liền kề nhau có tổng =1
==> có 100:2=50 cặp
==> tổng là 1x50=50
câu 2 bạn lầm giống câu 1
S=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=(99.100.101):3=333300