Giải pt: \(2\cos^3x=\sin3zX\) (bỏ z đi ạ. Bấm nhầm)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia2 vế cho \(cos^3x\)
\(4tan^3x-\frac{tanx}{cos^2x}-\frac{1}{cos^2x}=0\)
\(\Leftrightarrow4tan^3x-tanx\left(1+tan^2x\right)-\left(1+tan^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3tan^3x-tan^2x-tanx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(3tan^2x+2tanx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Hai nghiệm âm lớn nhất là \(x=\left\{-\frac{3\pi}{4};-\frac{7\pi}{4}\right\}\) có tổng là \(-\frac{5\pi}{2}\)
TO
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x=2\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^3x+cos^3x\right)-2sin^2x.cos^3x-2sin^3x.cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sin^3x+cos^3x-2sin^2x.cos^2x\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)-2sin^2x.cos^2x\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-\frac{1}{2}sin2x-\frac{1}{2}sin^22x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cos=0\\1-\frac{1}{2}sin2x-\frac{1}{2}sin^22x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\sin2x=1\\sin2x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow sin^3x+3sin^2x+3sinx+1-cos^3x+sinx-cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+1\right)^3-cos^3x+sinx-cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx+1\right)\left[\left(sinx+1\right)^2+cosx\left(sinx+1\right)+cos^2x\right]+sinx-cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx+1\right)\left(2sinx+sinx.cosx+cosx+2\right)+sinx-cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx+1\right)\left(2sinx+cosx+sinx.cosx+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=-1\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow...\\2sinx+cosx+sinx.cosx+3=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(\Leftrightarrow2\left(sinx+1\right)+cosx\left(sinx+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+2\right)\left(sinx+1\right)+1=0\)
Do \(sinx;cosx\ge-1\Rightarrow\left(cosx+2\right)\left(sinx+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(cosx+2\right)\left(sinx+1\right)+1=0\) vô nghiệm
KA
0
8 tháng 8 2023
cos 5x-sin(3x+pi)=0
=>sin(3x+pi)=cos5x
=>sin(3x+pi)=sin(pi/2-5x)
=>3x+pi=pi/2-5x+k2pi hoặc 3x+pi=pi/2+5x+k2pi
=>8x=-pi/2+k2pi hoặc -2x=-pi/2+k2pi
=>x=-pi/16+kpi/4 hoặc x=pi/4-kpi
\(\Leftrightarrow2cos^3x=3sinx-4sin^3x\)
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)
\(2=3tanx\left(1+tan^2x\right)-4tan^3x\)
\(\Leftrightarrow tan^3x-3tanx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)^2\left(tanx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
à
cái này tui
ko bik