Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, G là trọng tâm. Chứng minh: AG < 3cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
20 tháng 4 2022
Hình em tự vẽ ra nhé.
Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
-- > BC = 5 (cm)
Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:
\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tâm giác ABC, ta lại có:
\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)
HS
11 tháng 3 2017
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé
PD
0
PD
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Với điểm M bất kì ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
Chọn M trùng A, ta được: \(\overrightarrow {AA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} .\)
NP
0