Tìm số tự nhiên x565y biết số đó có 5 chữ số chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
12 tháng 10 2020
Vì \(\overline{x966y}\)chia 5 dư 3 => \(\overline{x966y}\)- 3 có số tận cùng là 0 hoặc 5 => y - 3 = 0 hoặc y - 3 = 5
=> y = 3 hoặc y = 8
Nếu y = 8 => \(\overline{x9668}\)chia hết cho 2 nên loại
Nếu y = 8 => \(\overline{x9663}\)chia 2 dư 1 nên thỏa mãn
Mặt khác \(\overline{x9663}\) chia 9 dư 5 => x + 9 + 6 + 6 + 3 - 5 chia hết cho 9 => x + 1 chia hết cho 9 => x = 8
Vậy số cần tìm là 89663
VN
7
1 tháng 4 2018
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
NH
1
14 tháng 10 2019
Có: x, y là số tự nhiên có 1 chữ số và x khác 0.
+) \(\overline{x631y}:2\) dư 1
=> \(\overline{x631y}-1⋮2\)
=> y là số lẻ (1)
+) \(\overline{x631y}:5\) dư 3
=> \(\overline{x631y}-3⋮5\)
=> y = 3 hoặc y = 8
Từ (1 ) và (2 ) => y = 3.
+) \(\overline{x6313}:9\)dư 5
=> \(x+6+3+1+3\) chia 9 dư 5
=> \(x+6+3+1+3-5⋮9\)
=> \(x+8⋮9\)
=> \(x=1\)
Vậy số cần tìm là: \(16313\)
NT
0
NH
1
14 tháng 10 2019
+ ) Số x081y chia 2 dư 1 = > y có thể bằng 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
+ ) x081y chia 5 dư 3 = > y chia 5 dư 3 = > y = 3 hoặc 8
Mà y là số lẻ nên y = 3
= > x0813 chia 9 dư 5 = > ( x + 0 + 8 + 1 + 3 ) + 5 chia hết cho 9
= > ( x + 17 ) chia hết cho 9
= > x = 1
Vậy số cần tìm là 10813
Để x565y : 5 dư 3
=> y = 8 hoặc y = 3
Nếu y = 8 => x565y = x5658 \(⋮\)2 (loại) (Vì x565y chia 2 dư 1)
Nếu y = 3 => x565y = x5653 (tm) (Vì 3 : 2 dư 1)
Vậy số mới có dạng là x5653
Để x5653 : 9 dư 5
=> x5653 - 5 \(⋮\)9
=> x5648 \(⋮\)9
=> (x + 5 + 6 + 4 + 8) \(⋮\)9
=> (x + 23) \(⋮\)9
=> x = 4 (Vì 0 < x < 10)
Thay x ; y vào ta được số cần tìm 45653
Vậy só cần tìm là 45653
Vì \(\overline{x565y}\)chia 2 dư 1 nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
\(\overline{x565y}\)chia 5 dư 3 nên \(y\left\{3;8\right\}\)
Nên y = 3
Ta có \(\overline{x565y}⋮9dư5\)
Nên \(x+5+6+5+y⋮9dư5\)
\(\Rightarrow x+5+6+5+3-5⋮9\)
\(\Rightarrow x+14⋮9\)
Mà \(0< x\le9\)
Nên \(x=4\)
Vậy số cần tìm là 45653