Question

[Đinh Thị Hoài Thơm]

Tìm các số nguyên (x,y) thỏa mãn 

a)(2x-5)y+2y-10=0

b)3xy+21x-y-11=0

Answer 1

[yen dang]

a) (2x-5)y+2y-10=0  <=>  2xy-3y = 10  <=>  y(2x-3)=10  <=>  y=\(\frac{10}{2x-3}\) với y là số nguyên 

=> 2x-3 là ước của 10 

ta có bảng sau

2x-3	10	5	2	1	-1	-2	-5	-10
x	Loại	4	Loại	2	1	Loại	-1	Loại
y		2		10	-10		-2

b)

3xy + 21x-y-11=0  <=>  y(3x-1)=-(21x-11) <=>  -y=\(\frac{21x-11}{3x-1}\) =\(\frac{7\left(3x-1\right)-4}{3x-1}\)=7-\(\frac{4}{3x-1}\)với -y nguyên nên 3x-1 là ước của 4

3x-1	4	2	1	-1	-2	-4
x	Loại	1	Loại	0	Loại	-1
y		-5		-11		-8

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) ( 2x - 5 )y + 2y - 10 = 0

<=> 2xy - 5y + 2y - 10 = 0

<=> 2xy - 3y - 10 = 0

<=> y( 2x - 3 ) - 10 = 0

<=> y( 2x - 3 ) = 10

Ta có bảng sau :

2x-3	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
x	2	1	2,5	0,5	4	-1	6,5	-3,5
y	10	-10	5	-5	2	-2	1	-1

Vì x , y nguyên nên các cặp ( x ; y ) = { ( 2 ; 10 ) , ( 1 ; -10 ) , ( 4 ; 2 ) , ( -1 ; -2 ) }

b) 3xy + 21x - y - 11 = 0

<=> 3x( y + 7 ) - 1( y + 7 ) - 4 = 0

<=> ( 3x - 1 )( y + 7 ) - 4 = 0

<=> ( 3x - 1 )( y + 7 ) = 4

Ta có bảng sau :

3x-1	1	-1	2	-2	4	-4
y+7	4	-4	2	-2	1	-1
x	2/3	0	1	-1/3	5/3	-1
y	-3	-11	-5	-9	-6	-8

Vì x, y nguyên nên các cặp ( x ; y ) = { ( 0 ; -11 ) , ( 1 ; -5 ) , ( -1 ; -8 ) }