Chứng minh nếu ac-b^2 thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2021
b, Ta có \(m=a+b+c\)
\(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)
TT
2
P
27 tháng 12 2017
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
=>(\(a^2-2ab+b^2\)) +\(\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)\)=0
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
=> a=b=c(DPCM)
27 tháng 12 2017
Bn ơi đề phải là a2+b2+c2=ab+ac+bc
Ta có
a2+b2+c2=ab+ac+bc
=> 2(a2+b2+c2)=2(ab+ac+bc)
=> 2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
=> 2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
=> (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+ (c2-2ca+a2) =0
=> (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
=> a-b=b-c=c-a=0
=> a=b=c
=> đpcm
9 tháng 7 2016
Ta có : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
9 tháng 7 2016
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
(a2-b2)+(b2-c2)+(a2-c2)=0
=>(a2-b2)=0
(b2-c2)=0
(a2-c2)=0
→a=b=c
LN
0
LN
0
LD
0
TM
1
1 tháng 8 2015
a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba
=> 2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0
=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0
=> 2(a-b)^2 = 0
=> a-b = 0
=> a = b
b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
=> a = b = c
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
Là ac = b2 hay ac - b2 vậy ?