Tìm tọa độ giao điểm của ( \(d_1\) ) : y = 2 x + 1 và \(D_2\) : y = 5 x + 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x-3
hay x=-4
Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:
y=-4-3=-7
4 tháng 1
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=\dfrac{1}{3}x+3\\y=2x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{3}x=5\\y=2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:\dfrac{5}{3}=3\\y=2\cdot3-2=6-2=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(3;4)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{3}x-2=\dfrac{1}{3}x+3\\y=\dfrac{1}{3}x+3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=5\\y=\dfrac{1}{3}x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-3\right)+3=3-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(-3;2)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 = 0\\x + y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\)
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {1.1 + ( - 1).1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 0 \Rightarrow {d_1} \bot {d_2}\)
Vậy hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau tại điểm có tọa độ \(( - 3; - 1)\)
b) Đường thẳng \({d_1}\) có phương trình tổng quát là: \({d_1}:2x - y + 1 = 0\)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 1 = 0\\x - 3y + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{5}\\y = \frac{3}{5}\end{array} \right.\)
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + 1.( - 3)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 45^\circ \)
Vậy hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{3}{5}} \right)\) và góc giữa chúng là \(45^\circ \)
c) Đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt có phương trình tổng quát là:
\({d_1}:3x + y - 11 = 0,{d_2}:x - 3y + 8 = 0\)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 11 = 0\\x - 3y + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\y = \frac{7}{2}\end{array} \right.\)
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {3.1 + 1.( - 3)} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = 0 \Rightarrow \left( {{d_1},{d_2}} \right) = 90^\circ \)
Vậy hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\)
29 tháng 8 2023
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-1=x+2
=>x=3
Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
c: Vì (d)//(d1) nên (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=2x-2
12 tháng 9 2023
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ta được điểm \(C\left( {3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = - x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(C\).
Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {0;3} \right)\).
Đường thẳng \({d_1}\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( { - 3;0} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) cắt trục \(Oy\) tại \(C\left( {3;0} \right)\).
31 tháng 12 2021
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
19 tháng 9 2021
a, tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(\frac{3}{2}x-2=-\frac{1}{2}x+2\Leftrightarrow2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = 2 vào pt d2 ta được : \(y=-\frac{1}{2}.2+2=1\)
Vậy A(2;1)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x+1=5x+10\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào phương trình \(\left(d_1\right)\): \(\Rightarrow y=-5\)
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là: \(\left(-3;-5\right)\)