K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2023

giúp tui giải lun nha

cho tam giác ABC vuông cân tại A. qua A kẻ đường thẳng D sao cho BC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng D. gọi I là trung điểm của BC. gọi H,M,K lần lượt là hình chiếu của B,I,C lên đường thẳng C a, C/m tam giác BHA=tam giác AKC b,C/m tam giác HIA=tam giác KIC c, Đường thẳng D ở vị trí nào để đt tứ giác BCKH lớn nhất

a: Xét ΔAHB và ΔCKA có

góc AHB=góc AKC=90 độ

AB=CA

góc HAB=góc ACK

=>ΔAHB=ΔCKA

b: ΔAHB=ΔCKA

=>AH=CK

Xet ΔHIA và ΔKIC có

IA=IC

AH=CK

góc HAI=góc ICK

=>ΔHIA=ΔKIC

=>IH=IK

c: \(S_{BCKH}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BH+CK\right)\cdot HK\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot HK^2=IM^2< =IA^2\)

Dấu = xảy ra khi M trùng với A

=>d vuông góc AI

9 tháng 1 2022

Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (A là trung điểm của MN).

+ AB = AC (gt).

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.

Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.

6 tháng 12 2017

cho mik hỏi H,I,K  chỉ thuộc các cạnh đó hay là trung điểm

6 tháng 12 2017

trung điểm