Tính \(\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}-\sqrt{\sqrt{28+16\sqrt{3}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
18 tháng 6 2017
2.
A=\(\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{16}-\sqrt{12}\right)^2}}-\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{16}+\sqrt{12}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{1}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1-\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\)
\(=-2\)
B= \(\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{8}+\sqrt{1}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{2+\sqrt{8}+1}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{2}-2}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-1\)
DD
0
VT
30 tháng 9 2019
\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) =>7+\(\sqrt{48}=7+4\sqrt{3}=\)(\(2+\sqrt{3}\))2
\(\sqrt{28-16\sqrt{3}}=2\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)=2(2-\(\sqrt{3}\))=4-2\(\sqrt{3}\)=(\(\sqrt{3}-1\))2
viết lại biểu thức ta được
(\(\sqrt{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}-\left(\sqrt{3}-1\right)\))(2+\(\sqrt{3}\))
Xem lại đề bài?
mk chỉ lm đk với đề như này th à
\(\sqrt{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{28+16\sqrt{3}}\)
Đặt A = \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{28+16\sqrt{3}}\)
nhận xét : A < 0, bình phương hai vế ta được :
\(A^2=\left(\sqrt{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{28+16\sqrt{3}}\right)^2\)
\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{28-16\sqrt{3}}\right)^2+\left(\sqrt{28+16\sqrt{3}}\right)^2-2\sqrt{\left(28-16\sqrt{3}\right)\left(28+16\sqrt{3}\right)}\)
=> \(A^2=28-16\sqrt{3}+28+16\sqrt{3}-2\sqrt{28^2-\left(16\sqrt{3}\right)^2}\)
=>\(A^2=56-2\sqrt{784-768}\)
=> \(A^2=56-2\sqrt{16}=56-2.4\)
=> \(A^2=48\)
=> \(A=\pm\sqrt{48}\) mà A < 0 nên
\(A=-\sqrt{48}\)