Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xéttứ giác AEHF có góc AEH+góc AFH=180 độ
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
c: Xét tứ giác AEDC có góc ADC=góc AEC=90 độ
nên AEDC là tứ giác nội tiếp
d: góc EDA=góc ABF
góc FDA=góc FDH=góc ACE
mà góc ABF=góc ACE
nên góc EDA=góc FDA
=>DA là phân giác của góc EDF
c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO
OH vuông góc MN
=>MN là đường kính của (H)
=>HM=HN
a: Xét (O) có
góc BEC, góc BDC đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc BEC=góc BDC=90 độ
=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC
Xét ΔABC có
CE,BD là đường cao
CE cắt BD tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại F
góc BEH+góc BFH=180 độ
=>BEHF nội tiếp
b: Xét ΔHCB có CO/CB=CM/CH
nên OM//BH
=>góc COM=góc CBH
=>góc COM=góc FEC
=>góc MOF+góc FEM=180 độ
=>OMEF nội tiếp
a: góc BEC=1/2*180=90 độ
góc BDC=1/2*180=90 độ
góc AEH+góc ADH=180độ
=>AEHD nội tiếp
b: Xet ΔABC có BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Xét ΔSBE và ΔSDC co
góc SBE=góc SDC
góc S chung
=>ΔSBE đồng dạngvơi ΔSDC
=>SB/SD=SE/SC
=>SB*SC=SD*SE
c: góc AFC=góc AEC=90 độ
=>AEFC nội tiếp
=>góc FEC=góc FAC
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: AH vuông góc với BC tại D
b:
Xét tứ giác CDFA có góc CDA=góc CFA=90 độ
nên CDFA là tứ giác nội tiếp
=>góc BFD=góc BCA
Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
Ta có: góc COE=180 độ-2 góc C
góc EFD=180 độ-góc AFE-góc BFD
=180 độ-2 góc C
=>góc COE=góc EFD
=>DOEF là tứ giác nội tiếp
Đề bài có vấn đề do BF và CE cắt nhau tại A nhé
Theo đề bài sai này => A trùng K à
Bạn check lại xem
Đề bài đúng là cho K là giao điểm của BE và CF chứ ko phải K là giao điểm của BF và CE nhé.
1) Có: góc BFC và góc BEC đều là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> BFC=BEC=90 độ
Xét tứ giác AEKF có BFC+BEC=90+90=180 độ ; 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác AEKF nội tiếp (ĐPCM)
2) Mặt khác ta cũng có BFC=BEC=90 độ (cmt)
Mà 2 đỉnh E; F là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 2 góc bằng nhau
=> Tứ giác BCEF nội tiếp
=> góc AFE=góc ACB.
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\hept{\begin{cases}chungEAF\\AFE=ACB\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (gg)
=> Ta có ĐPCM
3) Áp dụng HTL trong tam giác vuông BFC có đường cao FH
=> \(FH^2=HB.HC\)
Thay \(FH=4cm;HB=8cm\)
=> \(HC=2cm\)
Do \(BC=HB+HC=8+2=10\left(cm\right)\)
Vậy BC dài 10 (cm)
**** Bạn tự vẽ hình nha