K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2020

 \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5\)

\(=x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5+y^5-5y^4z+10y^3z^2-10y^2z^3+5yz^4-z^5\)\(+z^5-5z^4x+10z^3x^2-10z^2x^3+5zx^4-x^5\)

\(=5\left(-x^4y+2x^3y^2-2x^2y^3+xy^4-y^4z+2y^3z^2-2y^2z^3+yz^4-z^4x+2z^3x^2-2z^2x^3+zx^4\right)\)

5 tháng 8 2018

\(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\)

Xét phương trình: \(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5=0\)

Có nghiệm: \(x=-y;x=-z;y=-z\)

Hệ số của mũ là: 5

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\)

\(=5\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz\right)\)

Hok Tốt!!!

9 tháng 9 2021

9 tháng 9 2021

sao chép à bạn :)))

 

30 tháng 1 2019

để lâu cứt trâu hoá bùn

10 tháng 5 2020

Thằng ngáo lol

9 tháng 12 2018

bài này ôn đội tuyển à?

12 tháng 7 2018

Cái này bn nên học chuyên đề tam giác pascal trước đi rùi hả làm

24 tháng 4 2019

b) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ:

Đặt y - x = a; z - y = b suy ra \(a+b=y-x+z-y=z-x\)

\(x^2y^2a+y^2z^2b-z^2x^2\left(a+b\right)=\left(x^2y^2a-z^2x^2a\right)+\left(y^2z^2b-z^2x^2b\right)\)

\(=x^2a\left(y^2-z^2\right)+z^2b\left(y^2-x^2\right)=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)+z^2\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)-z^2\left(y-z\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[x^2\left(y+z\right)-z^2\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x^2y+x^2z-z^2x-z^2y\right)\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x^2-z^2\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x-z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)

\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)

8 tháng 10 2018

\(a)\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-4x^2y^2-16xy-16\)

\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(4x^2y^2+16xy+16\right)\)

\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(2xy+4\right)^2\)

\(=\)\(\left(x^2-2xy+y^2-5+4\right)\left(x^2+2xy+y^2-5-4\right)\)

\(=\)\(\left[\left(x-y\right)^2-1\right].\left[\left(x+y\right)^2-9\right]\)

\(=\)\(\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)\left(x+y-9\right)\left(x+y+9\right)\)

Chúc bạn học tốt ~