Question

[tiểu quỷ]

tong cac phan so nho hon 1 co mau so la 99va tu so chia het cho 7

Answer 1

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

Tổng trên có thể viết thành: \(\frac{7}{99}+\frac{14}{99}+\frac{21}{99}+...+\frac{84}{99}+\frac{91}{99}+\frac{98}{99}\)

\(=\frac{7+14+21+...+84+91+98}{99}\)

Phần tử có số số hạng là:
         ( 98 - 7 ) / 7 + 1 = 14 ( số hạng )

\(\Rightarrow\frac{\left(98+7\right)\cdot\frac{14}{2}}{99}\)

\(=\frac{735}{99}\approx7,424\)

Answer 2

[Trần Công Mạnh]

Công thức tính tổng một dãy số có quy luật: (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

Công thức tính số số hạng: (số cuối - số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1

Bg

Gọi phân số \(\frac{a}{b}\)là các phân số của đề bài  (\(\frac{a}{b}\)< 1; b khác 0)

Vì các phân số có mẫu số là 99 và tử chi hết cho 7

=> b = 99 và a chia hết cho 7  (a < b thì ​​​​​\(\frac{a}{b}\)​< 1)

=> a < 99

Xét tử số a:

Vì tử số a chia hết cho 7

=> a = 0; a = 7;... a = 98; a = 105

Mà a < 99

=> a = 0; a = 7; a = 14;...; a = 98

Tính tổng: \(\frac{0}{99}+\frac{7}{99}+\frac{14}{99}...+\frac{98}{99}\)

= \(\frac{0+7+...+98}{99}\)  ​

= \(\frac{7+14+...+98}{99}\)​ ​​(Bài toán tạo nên địa chấn, và công thức là điểm nhấn:))

Từ 7; 14;... đến 98 có (98 - 7) : (14 - 7) + 1 = 14 số hạng

= \(\frac{\left(98+7\right)\times14\div2}{99}\)

= \(\frac{105\times\left(14\div2\right)}{99}\)

= \(\frac{105\times7}{99}\)

= \(\frac{735}{99}\)= \(\frac{245}{33}\)