cho x+y+z=0.tính M=2.(x^3+y^3)+2z(z^2-3xy)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
1
DL
1
20 tháng 7 2022
a: \(=-3xy^2z^3:\dfrac{3}{4}xyz=-3\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\left(x:x\right)\cdot\left(y^2:y\right)\cdot\left(z^3:z\right)=-4yz^2\)
b: \(=\left(2:\dfrac{3}{4}\right)\cdot\dfrac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{8}{3}\left(x+y\right)\)
c: \(=\left(x+y-z\right)^3\)
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
TX
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2022
(S) có tâm \(I\left(m-3;2m;-1\right)\)
Để I thuộc (P) \(\Rightarrow m-3+2m-2.\left(-1\right)-3=0\)
\(\Rightarrow3m-4=0\Rightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
Lời giải:
Vì $x+y+z=0$ nên $x+y=-z$. Do đó:
$M=2(x^3+y^3)+2z(z^2-3xy)$
$=2[(x+y)^3-3xy(x+y)]+2z^3-6xyz$
$=2[(-z)^3+3xyz]+2z^3-6xyz=-2z^3+6xyz+2z^3-6xyz=0$