Giải hệ phương trình x^2+y^2+xy=7 và 9x^3=xy^2+70(x-y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Cộng vế với vế:
\(x^2+2xy+y^2+x+y=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=5-\left(x+y\right)=9\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, x và y là nghiệm: \(t^2-4t+9=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5-\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, x và y là nghiệm:
\(t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
2 tháng 1 2019
I - Bài tập nhận thức kiến thức mới
Bài tập 1 (trang 85 VBT Sinh học 8): Người ta đo thân nhiệt như thế nào và để làm gì?
Trả lời:
- Người ta đo thân nhiệt bằng nhiệt kế: ngậm ở miệng, kẹp ở nách, bấm ở tai...
- Đo thân nhiệt để kiểm tra sức khỏe con người
Bài tập 2 (trang 85 VBT Sinh học 8): Nhiệt độ cơ thể ở người khỏe mạnh khi trời nóng và khi trời lạnh là bao nhiêu và thay đổi như thế nào?
Trả lời:
Con người là động vật hằng nhiệt nên nhiệt độ của cơ thể luôn ổn định. Ở cơ thể khỏe mạnh, thân nhiệt ở mức 37ºC và dao động không quá 0,5ºC.
Bài tập 3 (trang 85-86 VBT Sinh học 8):
1.Mọi hoạt động của cơ thể đều sinh nhiệt. Vậy nhiệt do hoạt động của cơ thể sinh ra đi đâu và để làm gì?
2.Khi lao động nặng, cơ thể có những phương thức tỏa nhiệt nào?
3.Vì sao vào mùa hè, da người ta hồng hào; còn mùa đông, nhất là khi trời rét, da thường tái hoặc sởn gai ốc?
4.Khi trời nóng, độ ẩm không khí cao, không thoáng gió (trời oi bức), cơ thể ta có những phản ứng gì và có cảm giác như thế nào?
5.Từ những ý kiến trả lời trên, hãy rút kết luận về vai trò của da trong sự điều hòa thân nhiệt.
Trả lời:
1.Nhiệt do hoạt động của cơ thể tạo ra, được máu đưa đi khắp cơ thể và tỏa ra môi trường đảm bảo cho thân nhiệt ổn định.
2.Khi lao động nặng, cơ thể tỏa nhiệt qua hoạt động hô hấp, qua da và qua ra mồ hôi.
3.- Mùa hè, da dẻ hồng hào vì mao mạch ở da dãn, lưu lượng máu qua da nhiều, tạo điều kiện cho cơ thể tăng cường tỏa nhiệt.
- Mùa đông, mao mạch co lại, lưu lượng máu qua da ít nên da tím tái. Sởn gai ốc là do co chân lông → giảm thiểu sự tỏa nhiệt qua da, giữ ấm cho cơ thể.
4.Khi trời nóng, độ ẩm không khí cao, không thoáng gió, cơ thể phản ứng bằng cách chảy mồ hôi, nhưng mồ hôi không bay hơi được dẫn đến cảm giác bức bối, khó chịu, mệt mỏi.
5.Kết luận: Da là cơ quan có vai trò quan trọng trong quá trình điều hòa thân nhiệt. Da có khả năng giúp cơ thể tỏa nhiệt và giữ nhiệt.
Bài tập 4 (trang 86-87 VBT Sinh học 8):
1.Chế độ ăn uống mùa hè và mùa đông khác nhau như thế nào?
2.Vào mùa hè, chúng ta cần làm gì để chống nóng?
3.Để chống rét, chúng ta phải làm gì?
4.Vì sao nói: rèn luyện thân thể cũng là một biện pháp chống nóng, lạnh?
5.Việc xây nhà ở, công sở … cần lưu ý những yếu tố nào để góp phần chống nóng, chống lạnh?
6.Trồng cây xanh có phải là một biện pháp chống nóng không? Tại sao?
Trả lời:
1.Chế độ ăn uống:
- Vào mùa hè: tránh ăn những thức ăn sinh nhiều nhiệt, ăn những thức ăn có nước, nhiều vitamin như: rau, hoa quả…
- Vào mùa đông: ăn những thức ăn sinh nhiều năng lượng như các thức ăn có chất béo, giàu prôtêin, thức ăn nóng.
2.Vào mùa hè ta chống nóng bằng cách:
- Đội nón (mũ) khi ra nắng.
- Không chơi thể thao ngoài nắng và nhiệt độ không khí cao.
- Sau khi lao động nặng hoặc đi nắng về, mồ hôi ra nhiều không được tắm ngay, không ngồi nơi lộng gió, không bật quạt quá mạnh – để tránh giảm thân nhiệt đột ngột.
- Bố trí nhà cửa thoáng mát, sử dụng các phương tiện chống nóng.
3.Trời lạnh cần:
- Giữ ấm cơ thể nhất là cổ, ngực, chân, không ngồi nơi hút gió.
- Bố trí nhà cửa kín đáo để tránh gió.
4.Rèn luyện thân thể cũng là một biện pháp chống nóng lạnh vì rèn luyện thể dục thể thao giúp tăng sức khỏe, tăng khả năng chịu đựng của cơ thể.
5.Việc xây nhà ở, công sở... cần lưu ý những yếu tố để góp phần chống nóng, chống lạnh sau: cần phải bố trí thoáng mát, phải trồng nhiều cây xanh, hướng nhà phải tránh được ánh nắng trực tiếp mặt trời, có nhiều gió vào mùa hè, tránh được gió lạnh vào mùa đông.
6.Trồng cây xanh cũng là một biện pháp chống nóng vì cây xanh hấp thụ ánh sáng mặt trời làm giảm nhiệt độ môi trường, làm mát môi trường xung quang bằng quá trình thoát hơi nước và tạo bóng mát.
II - Bài tập tóm tắt và ghi nhớ kiến thức cơ bản
1. Hãy giải thích cơ chế điều hòa thân nhiệt ở người.
Thân nhiệt người luôn ổn định, vì cơ thể người có các cơ chế điều hòa thân nhiệt như tăng, giảm quá trình dị hóa, điều tiết sự co dãn mạch máu dưới da và cơ co chân lông, thoát mồ hôi … để đảm bảo sự cân bằng giữa sinh nhiệt và tỏa nhiệt.
2. Cần rèn luyện thân thể như thế nào để tăng khả năng chịu đựng nhiệt độ môi trường?
Cần tăng cường rèn luyện thể dục thể thao thường xuyên, đều đặn để tăng sức khỏe, tăng khả năng chịu đựng khi nhiệt độ môi trường thay đổi, đồng thời biết sử dụng các biện pháp và phương tiện chống nóng, lạnh một cách hợp lí.
III - Bài tập củng cố, hoàn thiện kiến thức
Bài tập 1 (trang 87 VBT Sinh học 8): Trình bày cơ chế điều hòa thân nhiệt trong các trường hợp: trời nóng, trời oi bức và khi trời rét.
Trả lời:
- Khi trời nóng, nhiệt độ môi trường tăng cao, độ ẩm không khí thấp, cơ thể thực hiện cơ chế tiết nhiều mồ hôi, làm giảm nhiệt của cơ thể.
- Khi trời oi bức, độ ẩm không khí thấp, mao mạch ở da dãn, lưu lượng máu qua da nhiều, mồ hôi tiết nhiều, cơ thể khó chịu.
- Khi trời rét, cơ thể tăng cường quá trình chuyển hóa vật chất và năng lượng để tăng sinh nhiệt cho cơ thể.
Bài tập 2 (trang 88 VBT Sinh học 8): Hãy giải thích các câu:
- “Trời nóng chóng khát, trời mát chóng đói”.
- “Rét run cầm cập”.
Trả lời:
- Khi trời rét, cơ thể tăng cường quá trình chuyển hóa vật chất và năng lượng để tăng sinh nhiệt cho cơ thể. Điều đó giải thích vì sao: Trời rét chóng đói.
Khi trời nóng, nhiệt độ môi trường tăng cao, độ ẩm không khí thấp, cơ thể thực hiện cơ chế tiết nhiều mồ hôi, làm giảm nhiệt của cơ thể. Điều đó giải thích vì sao: Trời nóng chóng khát.
- Khi trời quá lạnh, các cơ co dãn liên tục gây phản xạ run để tăng sinh nhiệt.
Bài tập 3 (trang 88 VBT Sinh học 8): Để phòng cảm nóng, cảm lạnh, trong lao động và sinh hoạt hằng ngày em cần phải chú ý những điểm gì?
Trả lời:
- Đi nắng cần đội mũ nón.
- Không chơi thể thao ngoài trời nắng và nhiệt độ không khí cao.
- Trời nóng, sau khi lao động nặng hoặc đi nắng về, mồ hôi ra nhiều không được tắm ngay, không ngồi nơi lộng gió, không bật quạt quá mạnh.
- Khi trời nóng không nên lao động nặng.
- Trời rét cần giữ ấm cơ thể nhất là cổ, ngực, chân ; không ngồi nơi hút gió.
- Không nên chơi thể thao vào những ngày trời rét.
- Rèn luyện thể dục thể thao hợp lí để tăng khả năng chịu đựng của cơ thể.
- Trồng cây xanh tạo bóng mát ở trường học và khu dân cư.
Bài tập 4 (trang 88-89 VBT Sinh học 8): Đánh dấu × vào ô ở câu trả lời đúng nhất.
Trả lời:
Trong lao động và sinh hoạt hằng ngày để đề phòng:
1.Cảm nóng cần chú ý các điểm sau
| a) Tắm ngay khi người đang nóng nực. | |
| b) Nghỉ ngơi nơi có nhiều gió để mồ hôi khô nhanh, hạ nhiệt nhanh. | |
| c) Hạ nhiệt một cách từ từ. | |
| d) Tránh ngồi chỗ có gió lùa. | |
| x | e) Gồm c và d. |
2.Cảm lạnh cần chú ý các điểm sau
| a) Mặc thật nhiều quần áo. | |
| b) Mặc đủ ấm. | |
| c) Ngâm chân nước muối nóng khi thấy lạnh và uống nước gừng nóng. | |
| x | d) Gồm b và c. |
| e) Gồm a và c. |
1 tháng 9 2019
Mk nghĩ đề bài nên cho x ;y là số nguyên
Ta có:\(x^2y+xy^2+x+y+xy=11\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)+xy=11\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)+\left(xy+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)=12\)
Từ đây => \(\inƯ\left(12\right)\)
Làm nốt
8 tháng 12 2021
Trừ 2 vế của HPT
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2-x+y-xy=0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-x+y-2xy=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=y+1\end{matrix}\right.\)
Với \(x=y\Leftrightarrow x-x+x^2=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\Rightarrow y=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\Rightarrow y=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=y+1\Leftrightarrow y+1-y+y\left(y+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow y^2+y-6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\Rightarrow x=3\\y=-3\Rightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
RH
8 tháng 12 2021
x^2 - xy + y^2 = x - y + xy
<=> x^2 - 2xy + y^2 - (x - y) = 0
<=> (x - y)^2 - (x - y) = 0
<=> (x - y)(x - y - 1) = 0
TH1: x - y = 0 <=> x = y
x^2 - xy + y^2 = 7
<=> x^2 = 7 <=> x = sqrt(7) hoặc x = -sqrt(7)
Với x = sqrt(7) thì y = sqrt(7)
Với x = -sqrt(7) thì y = -sqrt(7)
TH2: x - y - 1 = 0 <=> x = y + 1
x - y + xy = 7
<=> (y + 1)y + 1 = 7
<=> y^2 + y - 6 = 0
<=> (y - 2)(y + 3) = 0
<=> y = 2 hoặc y = -3
Với y = 2 thì x = 2 + 1 = 3
Với y = -3 thì x = -3 + 1 = -2
10 tháng 9 2023
a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)
Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)
Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=a\)
Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2021
Cộng vế:
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy+x+y=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-20=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4-x\\y=-5-x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
LA
21 tháng 4 2022
đặt x+y = u ; xy = v đk: u2 ≥ 4v
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=5\\u^2-v=7\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}u^2+u-12=0\left(1\right)\\u+v=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
từ pt 1 => \(\left[{}\begin{matrix}u=-4\\u=3\end{matrix}\right.\)
nghiệm u = - 4 loại
u = 3 nhận => v = 2
<=> x+y = 3 ; xy = 2
đặt x+y = S ; xy = P đk: S2 ≥ 4P
=> x và y là nghiệm của phương trình
X2 - SX + P = 0
= X2 - 3X + 2 = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}X=2\\X=1\end{matrix}\right.\)
vậy (x;y) = {(1;2);(2;1)}
NT
0