K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2020

(C) có tâm I(2;3), điểm A(3;2)

+Dây cung có độ dài lớn nhất trong đường tròn là đường kính

=> d qua tâm I(2;3) và A(3;2)

=> d nhận vecto nIA (1;1) là vtpt

=> d: x+y-5=0

18 tháng 7 2017

Đáp án B

12 tháng 9 2018

Đáp án là B

19 tháng 11 2018

Đáp án D

Trong các dây của đường tròn; dây lớn nhất là đường kính. Nên để d cắt (C) theo 1 dây cung dài nhất thì d phải đi qua tâm I ( -2; 3) của đường tròn.

Vậy d  qua I và A(3;2)  nên có VTCP  và có VTPT 

=> phương trình d: 1( x- 3) + 5( y- 2) = 0 hay x+ 5y – 13= 0

Do đó d: x+ 5y -13= 0 .

10 tháng 5 2022

a) Gọi đường tròn cần tìm là \(\left(C\right):x^2+y^2-2ax-2by+c=0\)

\(A\left(-1;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+1+2a-2b+c=0\Rightarrow2a-2b+c=-2\)

\(B\left(3;1\right)\in\left(C\right)\Rightarrow9+1-6a-2b+c=0\Rightarrow-6a-2b+c=-10\)

\(C\left(1;3\right)\in\left(C\right)\Rightarrow1+9-2a-6b+c=0\Rightarrow-2a-6b+c=-10\)

Giải hệ phương trình ta được: \(a=1;b=1;c=-2\)

Vậy đường tròn cần tìm là: \(x^2+y^2-2x-2y-2=0\)

10 tháng 5 2022

b) Ta có \(\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y+3=0\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-4}{-2}=2;b=\dfrac{6}{-2}=-3;c=3\)

\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\) là tâm, bán kính \(R=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2-3}=\sqrt{10}\)

Để \(\left(\Delta\right)\) tiếp xúc đường tròn \(\Leftrightarrow d\left(I;\Delta\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|9+m\right|}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left|9+m\right|=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9+m=10\\9+m=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-19\end{matrix}\right.\)

F(x,y)=x^2+y^2+4x-6y+5

F(3;2)=9+14-12-12+5=-6<0

=>A nằm trong (C)

Dây cung MN ngắn nhất

=>IH lớn nhất

=>H trùng với A

=>MN có VTPT là (1;-1)

Phương trình MN là:

1(x-3)-1(y-2)=0

=>x-y-1=0

14 tháng 4 2018

Đáp án C

+ Ta có nhận xét sau:  đường tròn đã cho có tâm I( -2; 3) và R = 7

Mà:

Suy ra A nằm ở trong (C) .

+ Gọi đường thẳng d cắt (C) theo dây cung MN.

Dây cung MN  ngắn nhất khi và chỉ khi IH lớn nhất ( trong đó H là hình chiếu của I trên d)

 có vectơ pháp tuyến là 

Vậy d có phương trình: 5( x-3) -1( y-2) =0  hay 5x – y -13= 0

30 tháng 11 2019

Đáp án D

Gọi d  là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:

- Đường tròn (C1) tâm I1 (1;1) và R1= 1

  Đường tròn (C2) : tâm I2( -2;0) và R2= 3

- Nếu d cắt  (C1) tại A :

- Nếu d cắt (C2)  tại B:

- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA2= 4 MB2 (*)

- Ta có :

19 tháng 6 2021

\(\left(C\right):x^2+y^2+4x-6y-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)

\(\Rightarrow I=\left(-2;3\right)\) là tâm đường tròn, bán kính \(R=5\)

Kẻ IH vuông góc với AB.

\(\Rightarrow IH=\sqrt{R^2-AH^2}=\sqrt{5^2-\dfrac{1}{4}.50}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)

Đường thẳng AB có dạng: \(ax+by-2a=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)

Ta có: \(d\left(I;AB\right)=\dfrac{\left|-2a+3b-2a\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow7a^2-48ab-7b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7b\\b=-7a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AB:7x+y-14=0\\AB:x-7y-2=0\end{matrix}\right.\)

18 tháng 12 2017

Đáp án C.

Mặt cầu (S) có tâm I 2 ; − 3 ; − 3 ,  bán kính R = 5  

Phương trình đường thẳng d là  d : x = 2 + t y = − 3 − 2 t z = − 3 + 2 t .