Tìm x, y thuộc N, biết: 12^x +624 = 5^y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
5
25 tháng 11 2018
Với x,y > 0 thì \(12^x+624⋮2\) và 5y không chia hết cho 2
Do đó: 12x + 624 không thể bằng 5y
Vì vậy x = 0 hoặc y = 0
Nếu y = 0 thì \(5^y=5^0=1\)
Khi đó: \(12^x+624=1\) (vô lý)
Vậy x = 0
\(12^0+624=5^y\)
\(625=5^y\)
\(5^y=5^4\)
\(y=4\)
Vậy x = 0 và y = 4
T
25 tháng 11 2018
Hướng của mình cũng giống cô Nguyễn Linh Chi
Nhận xét: 5 là số lẻ \(\Rightarrow5^y\) lẻ. 12 là số chẵn nên \(12^x\) là số chẵn. 624 là số chẵn
Do đó ta cần tìm x sao cho \(12^x+624\) lẻ.Dễ suy ra x = 0
Thay vào,ta có; \(5^y=12^x+624=1+624=625=5^4\Rightarrow y=4\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}}\)
NK
23 tháng 2 2016
Do y thuộc N => 5y lẻ => 2x lẻ => x=0 =>2x =1 =>5y=625
=>5y=55
=>y=5
Vậy x=0, y=5
NT
4
19 tháng 4 2016
Minfnh không biết đáp án sao nhưng theo mình phân tích thì :
2x = 2.2.2.2.2...2.2 = 624
ta cần tìm số thừa số 2 để tích đó = 624
Nhưng phân tích 624 ra thừa số nguyên tố thì không phải chỉ toàn số 2 nên không thỏa mãn . vậy không có x
18 tháng 8 2016
\(2^x+624>624\)
\(\Rightarrow y>0\)
\(\Rightarrow5^y\)có tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^x\)có tận cùng là 1
\(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow5^y=625=5^4\)
\(\Rightarrow y=4\)
Vậy x = 0 ; y = 4 .
BV
6 tháng 1 2015
Vì x,y thuộc N suy ra 5y >624
suy ra 5y có chữ số tận cùng là 5
suy ra 2x có chữ số tận cùng là 1
ta thấy nếu x=0 thì 2x=1,nếu x>0 thì 2x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn
mà 2xcó chữ số tận cùng là 1
suy ra x=0
thay vào ta có:20+624=5y
1+624=5y
625=5y
54=5y
suy ra y=4
vậy x=0,y=4
11 tháng 4 2016
vi x, y thuoc N => 5^y >624
=>5^y co chu so tan cung la5
=> 2^x co chu so tan cung la 1
ta thay
*)neu x=0 thi 2^x=1
*) neu x>0 thi 2^x co chu so tan cung la so chan
=> x=0
voi x=0
=> 2^0+624=5^y
1+624=5^y
625=5^y
5^4=5^y
=> y=4
vay voi x=0, y=4 thoa man dieu kien bai toan
16 tháng 4 2016
xét 2 TH
TH 1 : x=0
=>1+624=5y
=>5y=625
=> y =4
TH 2 :
x khác 0
lúc đó sẽ là số chẵn + số chẵn = số chẵn
mà 5y là số lẻ
vậy x=0 và y =4
16 tháng 4 2016
Ta thấy: 5y luôn tận cùng bằng 5 mà 2x +624=5y
=> 2x tận cùng bằng 1 mà 2x chỉ có thể tận cùng bằng 2;4;8;6 và không thể tận cùng bằng 1. Vậy không có giá trị x, y \(\in\) N thỏa mãn
PV
0
+ x =0 => 5y = 625=54 => y =4
+ x>0 => 12x + 625 là số chẵn chia hết cho 2 ; mà 5y là số lẻ => loại
Vậy x =0 ; y =4