Question

[Đặng Khánh Duy]

Chứng tỏ rằng đa thức \(A\left(x\right)=3x^4+x^2+2018\) không có nghiệm

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Ta thấy:

$x^4\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A(x)=3x^4+x^2+2018\geq 2018>0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A(x)\neq 0$ với mọi $x$

Hay $A(x)$ không có nghiệm (đpcm)