tìm các chữ số abc - cba=6b3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
BT
15 tháng 3 2017
Ta có: 100a+10b+c-(100c+10b+a)=600+10b+3
100a+10b+c-100c-10b-a=603+10b <=> 99a=99c+10b+603 (a, c khác 0 và 0\(\le\)a, b, c<10)
=> 7\(\le\)a \(\le\)9
+/ a=7 => 90=99c+10b => c=0 (loại)
+/ a=8 => 189=99c+10b => c=1 => b=9
+/ a=9 => 288=99c+10b => c=2; b=9
Vậy có 2 số thỏa mãn là: 819 và 829
HN
3
TV
0
R
0
NQ
2
S
27 tháng 11 2018
Ta có:
abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=99(a-c)=6b3
=> b=9=> a-c=7
=> a E {8;9}; c E {1;2}
Vậy có 2 số thỏa mãn đk:
891;912
26 tháng 11 2017
a>c vì abc>cba, trong đó c-a=h (nhớ 1)
Ta có: abc-cba=6b3.Suy ra: b=9 vì b-b-1=0-1=9 (nhớ 1)nên b=9
Ta có:693=100a+90+c-100c-90-a
693=100a+c-100c-a=99a-99c=99.(a-c)
a-c=693:99=7
Nếu a=8 thì c=1 mà c-a=3 (vô lí)
Nếu a=9 thì c=2 mà c-a=3 (đúng)
vậy abc=992
abc-cba=100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=603+10.b (*)
Ta thấy 99.a-99.c chia hết cho 9 => 603+10.b chia hết cho 9 mà 603 chia hết cho 9 nên 10.b chia hết cho 9 => b={0;9}
+ Với b=0 => từ bt (*) có 99.a-99.c=603 => 11.a-11.b=67 ta thấy vế trái chia hết cho 11 vế phải không chia hết cho 11 nên b=0 loại
+ Với b=9 => từ bt (*) có 99a-99c=693 => a-c=7, xảy ra các trường hợp a=8; c=1 và a=9; c=2
Ta có 2 số abc thoả mãn đề bài 891 và 992