Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E( E khác B và C) . Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N( M khác C, N, khác E). a) chứng minh ABEM và ABNC là tứ...

DN

Dat Nguyen

21 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E( E khác B và C) . Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N( M khác C, N, khác E). a) chứng minh ABEM và ABNC là tứ giác nội tiếp b) chứng minh ME là tia phân giác của góc BMN C) chứng minh AE.AN + CE.CB= AC2 Cho mk hỏi phần b,c với ạ mk cảm ơn !...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Mạnh

26 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B trên cạnh BC lấy điểm E ( E khác B và C ) đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N ( M khác C,N khác E ) 1, chứng minh ABEM và ABNC là tứ giác nội tiếp 2, chứng minh ME là tia phân giác góv BMN 3, chứng minh AE.AN+CE+CB=AC bình phương

#Toán lớp 9

0

HT

huy tạ

10 tháng 4 2022

câu 3: cho △ABC vuông tại B trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt đường thẳng AE tạ N (M khác C,N khác E)

a)cm ABEM và ABNC là các tứ giác nội tiếp

b)cm ME là tia phân giác của góc BMN

Ai làm hộ em

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: góc CME=1/2*180=90 độ

=>EM vuông góc AC

góc EBA+góc EMA=180 độ

=>EBAM nội tiếp

góc ANC=1/2*180=90 độ

góc ANC=góc ABC=90 độ

=>ABNC nội tiếp

b; góc BME=góc EAB

góc NME=góc NCE

mà góc NCE=góc EAB

nên góc BME=góc NME

=>ME là phân giác của góc BMN

Đúng(0)

DN

Dương Ngọc Anh

7 tháng 6 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điiểm E ( E khác B và C). Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M.

a) chứng minh tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp

b) chứng minh AE.AN+CE.C=AC\(^2\)

#Toán lớp 9

0

PM

Phan Mỹ

25 tháng 5 2017 - olm

Tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại (D khác C) và cắt đường thẳng BM tại E ( E khác M). Đường thẳng AE cắt đường tròn tại S (S khác E). Chứng minh:
a) AM.MC=BM.ME
b) CA là tia phân giác góc SCB
c) Tam giác MDS cân

#Toán lớp 9

0

DT

ĐINH TRUNG HẬU

11 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC) trên cạnh AC lấy M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C, D khác M)a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh góc ABD bằng góc MEDc) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Chứng minh CA là phân giác của góc NCEd) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Trẩn Như Thanh

30 tháng 4 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng MB tại D (E khác C và D khác M)

a. C/m ABCD nội tiếp

b. C/m góc ABD = góc MED

c. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N. Đường thẳng MD cắt Cn tại K. MN cắt CD tại H. C/m KH//NE

#Toán lớp 9

1

KP

khanhtrang phanle

13 tháng 5 2016

a, Ta co :^BAC=90°(∆ABC vuong)

^BAC chan cungBC

^BDC=90°(do chan nua dtron duong kinh MC)

^BDC chan cung BC

=> tu giac ADCB noi tiep dtron

b, ta co: ^ABD =^ACD( tu giac ADCB noi tiep)(1)

Xet tu giac MECD co :

^MEC= 90°( do chan nua duong tron)

^MDC=90°(cmt)

^MEC+^MDC=90°+90°=180°

=>MECD noi tiep duong tron

=>^MEC=^ADC( cung chan MD)(2)

Tu(1),(2)=>^MEC=^ABC(dpcm)

Theo cach minh giai z ko bik dung hay sai va cau c, hinh nhu co chut van de nen minh ko giai dc mong ban thong cam

Đúng(0)

HL

HOẰNG LÊ ANH HÀO

13 tháng 7 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng MB tại D (E khác C và D khác M)

a. C/m ABCD nội tiếp

b. C/m góc ABD = góc MED

c. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N. Đường thẳng MD cắt Cn tại K. MN cắt CD tại H. C/m KH//NE

#Toán lớp 9

0

LN

liem nguyen thi

25 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

A

Anh

25 tháng 5 2018

a,ta có góc MAB=90°; MNB=90°(gt);(góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)

xét tứ giác AMNB có góc MAN+MNB=90°+90°=180°

suy ra AMNB nội tiếp

b, ta có góc CAB=90°(gt); CPB=90°( góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)

xét tứ giác CPAB có góc CAB=CPB=90°

suy ra CPAB nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng chắn cung CB)

suy ra góc BCA=BPA(1)

góc PBA=PCA(2)

mà góc MPN=ACB=1/2sđcung MN(3)

góc PCA=PNM=1/2sđcung PM(4)

từ 1,3 suy ra góc ACB=MPN

từ 2,4 suy ra góc PNM=PBA

xét hai tam giác PAB và PMN có

góc APB=MPN(cmt)

góc PNM=PBA(cmt)

suy ra hai tam giác đó đồng dạng (đpcm)

c, ta có góc PDN=PCN=1/2sđ cung PN(1)

góc PAC=PBC(CPAB nội tiếp)(2)

mà góc PBC+PCB=90°(3)

từ 1,2,3 suy ra góc DAC+ADE=90°

suy ra DN vuông với AC

xét hai tam giác PCM và ECG có góc C chung

góc CEG=CPM=90°

suy ra hai tam giác đó đồng dạng

suy ra PC/EC=CM/CG

suy ra PC.CG=EC.CM(đpcm)

Đúng(0)

BA

bí ẩn

16 tháng 3 2022

Cho △ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho MA > MC. Vẽ đường tròn O đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E ( E khác C) và cắt đường thẳng BM tại D (D khác M)

1) Tính góc MEC

2) Chứng minh ∠ABM = ∠AEM

3) Gọi G là giao điểm của ED và AC. Chứng minh CG.MA = CA.GM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1

loading...

Đúng(0)

BH

Bùi Hoàng Thu Phuơng

18 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại điểm F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.

#Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

25 tháng 1 2022

Dễ thấy \(\Delta AFE~\Delta BAE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BAE}\)

mà \(AEDB\)nội tiếp nên \(\widehat{BAE}+\widehat{BDE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{BDE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CFE}+\widehat{CDE}=180^o\)

suy ra \(CDEF\)nội tiếp.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP