tìm phân số tối giản khác 0, biết tổng của phân số đó và phân số nghịch đảo của nó bằng \(\frac{41}{20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
5
HQ
1
A
20 tháng 6 2021
a) Gọi phân số cần tìm là a/b
Theo bài ta có: a/b + b/a = 41/20 mà a/b . b/a = 1
Đặt a/b - b/a = k
=> a/b = 41/20 + k/2 => b/a = 41/20 - k/2
=> a/b . b/a = 41/20 + k/2 . 41/20 - k/2 = 1
=>( 41/20 + k/2).( 41/20 - k/2) / 4 = 1
=> (41/20)^2 - k^2 = 4
=> 1681/ 400 - k^2 = 1600/400
=> k^2 = 81/400
=> k = 9/20
Vậy phân số cần tìm là: (41/20 + 9/20)/2 = 5/4
# Aeri #
HT
5
13 tháng 5 2016
Gọi phân số cần tìm là a/b. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{41}{20}\)
Ta thấy \(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=1\)
Đặt \(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=k\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{\frac{41}{20}+k}{2};\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{\frac{41}{20}-k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=\frac{\frac{41}{20}+k}{2}\cdot\frac{\frac{41}{20}-k}{2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(\frac{41}{20}+k\right)\cdot\left(\frac{41}{20}-k\right)}{4}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{41}{20}\right)^2-k^2=4\)
\(\Rightarrow\frac{1681}{400}-k^2=\frac{1600}{400}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{81}{400}\)
\(\Rightarrow k=\frac{9}{20}\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\left(\frac{41}{20}+\frac{9}{20}\right):2=\frac{5}{4}\)
Đáp số: 5/4
VH
3
22 tháng 3 2018
Đề bài sai rồi phải là: \(\frac{41}{20}\) chứ.
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\), ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{41}{20}\)
Ta thấy: \(\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=1\)
Đặt \(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=k\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{\frac{41}{20}+k}{2};\frac{b}{a}=\frac{\frac{41}{20}-k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=\frac{\left(\frac{41}{20}+k\right)\left(\frac{41}{20}-k\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{41}{20}\right)^2-k^2=4\)
\(\Rightarrow\frac{1681}{400}-k^2=\frac{1600}{400}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{81}{400}\)
\(\Rightarrow k=\frac{9}{20}\)
Vậy: Phân số cần tìm là:
\(\left(\frac{41}{20}+\frac{9}{20}\right)\div2=\frac{5}{4}\)
Đáp số:\(\frac{5}{4}\)
23 tháng 4 2021
Bài 1:
E = \(\dfrac{1+\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}}\)
E = \(\dfrac{\dfrac{100}{100}+\dfrac{100}{99}+...+\dfrac{100}{2}}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}}\)
E = \(\dfrac{100\cdot\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}\right)}{\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{2}}\)
E = 100
Ta có:
F = \(\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{7}\right)+\left(1-\dfrac{2}{8}\right)+...+\left(1-\dfrac{94}{100}\right)}{\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{500}}\)
F = \(\dfrac{\dfrac{6}{7}+\dfrac{6}{8}+...+\dfrac{6}{100}}{\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{500}}\)
F = \(\dfrac{6\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\)
F = 6 : 1/5
F = 30
=> E - 2F = 100 - 30*2
= 100 - 60
= 40
Vậy E - 2F = 40
28 tháng 4 2018
\(a,\)Số cần tìm là :
\(1:\frac{41}{20}=\frac{20}{41}\)
Vậy.................
b,Ta có :abcd \(⋮9\)và a+b+c+d chia hết cho 9
\(\Rightarrow1000a+100b+10c+d⋮9\)
\(\Rightarrow999a+99b+9c+d+a+b+c⋮9\)
\(=9\left(111a+11b+c\right)+a+b+c+d⋮9\)
29 tháng 6 2016
Câu 1 : phân số 33/39
Câu 2: phân số 2005/2807
Câu 3: phân số 1986/2000
Câu 4: các số nguyên là -1;1;-5. Tổng nghịch đảo là: -1+1-1/5=-1/5