cho ham số f(x)=x^4-2x^2+2x-3 biết rằng tiếp tuyến tại điểm M(1;-2) đồng thời là tiếp tuyên tại 2 tiep diem khac. tìm tọa do 2 tiếp điểm còn lại .giải giúp minh xin cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
\(f\left(3\right)=\dfrac{3}{2}\) ; \(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{6}{5}\) ; \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(3\right)=\dfrac{1}{10}\) ; \(f'\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{4}{25}\)
\(g\left(3\right)=f\left(f\left(3\right)\right)=f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{6}{5}\)
\(g'\left(x\right)=f'\left(f\left(x\right)\right).f'\left(x\right)\Rightarrow g'\left(3\right)=f'\left(f\left(3\right)\right).f'\left(3\right)=f'\left(\dfrac{3}{2}\right).\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{125}\)
Tiếp tuyến:
\(y=\dfrac{2}{125}\left(x-3\right)+\dfrac{6}{5}\)
Hoặc đơn giản nhất là tìm thẳng hàm g(x) ra \(g\left(x\right)=\dfrac{2\left(\dfrac{2x}{x+1}\right)}{\dfrac{2x}{x+1}+1}\) rút gọn rồi viết pttt
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=3x^2-4x\)
\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(2\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=0\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8\)
NL
2 tháng 6 2016
theo đề bài: \(x_0=0\Rightarrow y_0=-3\)
Mặc khác: k = y'(0) = 1
vậy phương trình tiếp tuyến là: y+3=x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
Điểm có hoành độ bằng tung độ \(\Rightarrow x=\sqrt{2x^2-4}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=2x^2-4\Rightarrow x=2\)
Tọa độ tiếp điểm: \(\left(2;2\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2-4}}\Rightarrow f'\left(2\right)=2\)
Tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+2\Leftrightarrow y=2x-2\)
CM
15 tháng 10 2019
Đáp án C
Ta có 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hệ số góc là: 
.