K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2023

a/ Ta có: AB vuông góc với BC, SC vuông góc với BC (vì SC vuông góc với mặt đáy ABCD). Vậy AB // SC. Vậy AB vuông góc (SBC).

b/ Tương tự, ta có: AD vuông góc với CD, SC vuông góc với CD. Vậy AD // SC. Vậy AD vuông góc (SCD).

c/ Ta có: SA vuông góc với mặt đáy ABCD (vì S là đỉnh chóp), CI vuông góc với SB (vì đường thẳng CI là hình chiếu của đường thẳng SC lên mặt phẳng chứa SB và CI). Vậy SA // CI. Vậy SA vuông góc CI.

d/ Gọi M là trung điểm của IJ. Ta cần chứng minh SA vuông góc CM. Ta có: CM vuông góc với IJ (vì nằm trên đường trung trực của IJ). Ta cũng có: SA vuông góc CI (đã chứng minh ở câu c). Vậy ta cần chứng minh CI // JM. Từ đó suy ra (SAC) ⊥ (CIJ). Theo tính chất của hình học không gian, ta có CI vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tương tự, JI vuông góc với mặt phẳng (SCD). Vậy CI // JI. Điều này suy ra từ tính chất của mặt phẳng và đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng. Suốt đoạn thẳng IJ, ta có thể lấy một điểm nào đó làm trung điểm, ví dụ M. Vậy CI // JM.

a: AB vuông góc SC

AB vuông góc BC

=>AB vuông góc (SBC)

b: AD vuông góc CD
AD vuông góc SC

=>AD vuông góc (SCD)

 

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

BD vuông góc CA

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

2: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

BC=a

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSCB vuông tại B

sin CSB=BC/SC=1/căn 5

=>góc CSB=27 độ

3: BC vuông góc SAB

=>AE vuông góc BC

mà AE vuông góc SB

nên AE vuông góc (SBC)

=>AE vuông góc SC

4: (SB;(SAC))=(SB;SD)=góc DSB

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a;SB=2a;DB=a\sqrt{2}\)

\(cosDSB=\dfrac{4a^2+4a^2-2a^2}{2\cdot2a\cdot2a}=\dfrac{3}{4}\)

=>góc DSB=41 độ

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

BD vuông góc CA

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

2: DC vuông góc AD

DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

4: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc CSB

\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(SC=\sqrt{AC^2+SA^2}=a\sqrt{5}\)

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)

BC=a

Vì SB^2+BC^2=SC^2

nên ΔSCB vuông tại B

sin CSB=BC/SC=1/căn 5

=>góc CSB=27 độ

11 tháng 12 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  

11 tháng 12 2023

Tối nay anh giúp em 20 câu toán với nha anh em đang cần gấp ạ thanks anh rất nhiều luôn ạ

31 tháng 10 2023

a:
loading...

b: ABCD là hình vuông

=>AB//CD và AD//BC

CD//AB

\(AB\subset\left(SAB\right)\)

CD không nằm trong mp(SAB)

Do đó: CD//(SAB)

c: AD//BC

\(BC\subset\left(SBC\right)\)

AD không nằm trong mp(SBC)

Do đó: AD//(SBC)

d: Xét ΔSAC có

M,I lần lượt là trung điểm của AS,AC

=>MI là đường trung bình

=>MI//SC

MI//SC 

\(SC\subset\left(SCD\right)\)

MI không nằm trong mp(SCD)

Do đó: IM//(SCD)