Tìm các số nguyên dương biết x*y+2*x+y=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
DD
1
17 tháng 8 2018
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{2}=\frac{10-x}{y}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)y=\left(10-x\right)2\)
\(\Rightarrow xy-3y-20+2x=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)-14=0\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)-14=0\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)\inƯ\left(14\right)\)
Sau đó bạn lập bảng là được .
TQ
0
NT
3
KC
17 tháng 3 2020
Ta có :
\(\frac{xy}{x^2.y^2}=\frac{11}{65}\Rightarrow\frac{1}{xy}=\frac{11}{65}\Rightarrow65=11.xy\)
=> x.y = 65/11 ( Do x,y nguyên dương =>xy cũng nguyên dương mà 65 không chia hết cho 11 => Dẫn đến Vô lí )
HN
1
ta có x*y+2*x+y=7
=>x*y+2*x+y+2=7+2
=>x*(y+2)+(y+2)=9
=>(y+2)*(x+1)=9
vì x,y là các số nguyên dương => y+2, x+1>0 với mọi x,y
=> (y+2);(x+1) thuộc Ư(9)=(1,3,9)
ta có
y+2=1=>x+1=9
=>y=-1, x=8 (loại)
y+2=3=>x+1=3
=>y=1, x=2 (TM)
y+2=9=>x+1=1
=> y=7, x=0 (loại)
=> (x,y)=(1,2)
máy tính lỗi bàn phím nên có chỗ bị sai ngoặc TvT
\(xy+2x+y=7\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+\left(2x+2\right)=9\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=9\)
Vì x,y nguyên dương => x+1;y+2 nguyên dương
=> x+1;y+2 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
Ta có bảng
ĐCĐK => (x;y)={(0;7);(2;1)}
Vậy (x;y)={(0;7);(2;1)}