Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm AC = 12cm. a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC. b/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABD cân tại A. c/ Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Trên nửa mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho góc DAx bằng 900 .Trên tia Ax lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm
AC = 12cm.
a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC.
b/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABD cân tại A.
c/ Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Trên nửa mặt phẳng
có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho góc DAx bằng 900
.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = AD.
Chứng minh EF = DC
d/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng FE và CA.
Chứng minh MB vuông góc với FC.
tự kẻ hình nghen :33333
a) áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC
=> AB^2+AC^2=BC^2
=> 9^2+12^2=BC^2
=> 81+144=225= 15^2
=>BC=15
ta có 15>12>9
=>BC>AC>AB
=>BAC>ABC>ACB
b)xét tam giác BHA và tam giác DHA có
BHA=DHA(=90 độ)
AH chung
BH=DH( H là trung điểm BD)
=> tam giác BHA= tam giác DHA(cgc)
=>AB=AD( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân A
c) xét tam giác FAE và tam giác CAD có
AD=AE( gt)
AC=AF(gt)
FAE=CAD(= 90 độ-BAD)
=> tam giác FAE= tam giác CAD(cgc)
=> EF=DC( hai cạnh tương ứng)
d) từ tam giác FAE= tam giác CAD=> AFE=ACD( hai góc tương ứng)
vì tam giác FMA vuông tại A ( FAM kề bù với FAC)
=> AFM+FMA= 90 độ
mà AFM=ACD
=> ACD+FMA= 90 độ
=> BC vuông góc với FM
ta có BC vuông góc với FM
BA vuông góc MC
và BM, BC,BA cùng giao nhau tại điểm B
=> MB vuông góc với FC ( 3 đường cao cùng giao nhau tại 1 điểm)