Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh : tam giác DEI = Tam giác DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DI = 12cm , EF = 10 cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
12 tháng 6 2020
a) Xét △DEI và △DFI có
DI : cạnh chung
EI = IF ( gt )
DE = DF ( △DEF cân )
⇒ △DEI = △DFI ( c.c.c )
b) Trong △ cân , đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực
mà DI là đường trung tuyến ⇒ DI là đường trung trực ⇒ DI ⊥ EF
ND
23 tháng 2 2018
Ta có: DE = DE = 5 cm
suy ra \(\Delta DEF\) cân tại D
=> góc E = góc F
Xét \(\Delta DEI\) và \(\Delta DFI\) có
DE = DF ( gt)
góc E = góc F
EI = FI ( gt)
Do đó \(\Delta DEI=\Delta DFI\) (c.g.c)
b.
Ta có \(\Delta DEI=\Delta DFI\)
=> góc DIE = DIF
mà DIE + DIF = 180o ( kề bù)
=> góc DIE = DIF = 90o
Tam giác DEI vuông tại I
=> \(DE^2=EI^2+DI^2\)
=> \(DI^2=DE^2-EI^2\)
=> \(DI^2=5^2-3^2\)
=> \(DI^2=16\)
=> \(DI=4\) ( cm)
23 tháng 4 2017
Bạn tự vẽ hình nha:
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Ah cạnh chung
AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)
góc BAH=góc CAH
Suy ra tam giác AHB= tam giác AHC(c-g-c)
b) Tam giác ABC cân
Suy ra AH vuông góc với BC
Suy ra BH=HC=1/2BC=6(cm)
Tam giác AHC là tam giác vuông:
Áp dụng định lí (PTG) ta có:
AC^2=AH^2-HC^2
AC^2=8^2+6^2=10^2
AC=100
c)
Xét hai tam giác vuông NHB và MHC có:
BH=CH
góc B= góc C (Tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác NHB=MHC
Suy ra NH=MH(cặp cạnh tương ứng)
Suy ra HMN là tam giác cân
bài này cũng dễ chỉ có câu c là hơi khó
nhớ k cho mình nha minh anh
23 tháng 4 2017
a, xét tam giác AHB và AHC:
góc BAH = góc HAC
HA chung
AB=AC
=> tam giác AHB và AHC bằng nhau (cgc)
b, ta có tam giác ABC là tam giác cân
=> AH vuông góc với BC
BH=HC=1/2BC=6(cm)
XÉT tam giác AHC là tam giácvuông
theo định lý py ta go ta có
AH2+HC2=AC2
=>82+62= AC2
100=AC2
10=AC
C,
XÉT tam giác NHB và tam giác MHC là 2 tam giác vuông
BH=CH
GÓC B=GÓC C
=> tam giác NHB= tam giác MHC
=> NH=MH( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác HMN là tam giác cân
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
2 tháng 12 2015
a)vì ACFH là hình vuông => AC=CF=FH=HA
vì BCED là hình vuông => AC=CF=FH=HA
xét tam giác EFC và tam giác BCA có
BC=CE
CF=CA
FCE=ACB(đối đỉnh)
Vậy tam giác EFC bằng tam giác BCA(c-g-c)
b) chịu. một là đề sai, hai là mình chưa tìm ra cách