Question

[Phạm Phương Anh]

â1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. CM: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CC’}\)

= \(a\sqrt{3}\)

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc ( ABCD) , SA = a căn 3. CM: các mặt bên của hinh chóp là những tam giác vuông.

- tính góc của SB và mp(ABCD )

3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là Trung điểm SA. a. CM OM // ( SCD ) b. Tìm thiết diện của mặt phẳng anpha và hình chóp với ( anpha ) đi qua m và song song SC và AD

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

3.

O là trung điểm AC, M là trung điểm SA

\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình tam giác SAC

\(\Rightarrow OM//SC\)

Mà \(SC\in\left(SCD\right)\Rightarrow OM//\left(SCD\right)\)

Theo cmt \(OM//SC\Rightarrow OM\in\left(\alpha\right)\)

Qua M kẻ đường thẳng song song AD cắt SD tại P

Qua O kẻ đường thẳng song song AD cắt AB và CD lần lượt tại E và F

\(\Rightarrow\) Hình thang MEFP là thiết diện của \(\left(\alpha\right)\) và chóp

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

1.

Đề bài ko đúng, tổng của các vecto thì làm sao bằng 1 số được? Bạn có thiếu dấu trị tuyệt đối hay gì đó ko?

2.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AD\\SA\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) các tam giác SAD và SAB vuông

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

Mà \(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B

Tương tự \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\Rightarrow\Delta SCD\) vuông

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu của SB lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABCD)

\(tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)