Câu1 : tính giá trị biểu thức
a) \(M=x^4+x^2y^2+y^2\) biết \(x^2+y^2=1\)
b) biết \(x+y+1=0\)\(P=x^2\left(x+y\right)^{2013}-y^2\left(x+y\right)^{2013}+x^2-y^2+2x+2y+2013\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2017
a)Từ giả thiết suy ra\(\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y-1=0\\x+t=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2y\\y=1\\x=-t\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\\t=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow A=x+2y+3t\)
\(=-2+2+6\)
\(=6\)
b)\(x^2\left(x^2-4\right)=3\left(x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2;-2\)
Nếu bạn học căn bậc hai rồi thì x còn bằng\(\sqrt{3};-\sqrt{3}\)
13 tháng 7 2018
B> \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=-x+\sqrt{x^2+2013}\)
Chứng minh tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=-y+\sqrt{y^2+2013}\)
cộng vế theo vế ta được: \(x+y=-x-y\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2013}=-y^{2013}\)
\(\Leftrightarrow x^{2013}+y^{2013}=0\)
13 tháng 7 2018
a,Ta có x =...
x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3+1}-1}\right)}{\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}\right)\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}\right)}\)
x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)
x = \(\frac{\sqrt{3}.2}{\sqrt{3}}\)
x = 2
sau đó thay x=2 vào A nhé.
A=2014 !!!
4 tháng 1 2021
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1