Tam giác ABC vuông tại A . AH là đường cao
a) BH = 3,6cm , CH = 6,4cm . Tính AH , AH , góc HCA
b) Tia p/g của góc BAH cắt BH tại M . C/m \(\sin MAC\)= ( 90' - góc AMC )
c) trên AC lấy E nằm giữa A và C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F . c/m sinAEF . sinACB = \(\frac{HF}{CE}\)
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường cao AH nên \(AH^2=BH.CH\left(htl\right)\)
Mà BH = 3,6cm (gt); CH = 6,4cm (gt)
\(\Rightarrow AH^2=3,6.6,4=\frac{576}{25}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(\Delta ACH\)vuông tại H nên \(\tan HAC=\frac{AH}{CH}=\frac{4,8}{6,4}=\frac{3}{4}\Rightarrow\widehat{HAC}\approx36^052'\)