Question

[Nguyễn Ngọc Trâm]

giải BPT : (x² -3x)\(\sqrt{2x^2-3x-2}\ge0\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) BPT thỏa mãn

- Với \(x\ne\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\Rightarrow\sqrt{2x^2-3x-2}>0\) BPT tương đương:

\(x^2-3x\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le0\end{matrix}\right.\)

Kết hợp lại ta được nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge3\\x=2\end{matrix}\right.\)