Giusp em 2 bài này với ạ. em cần gấp :(( Bài 1: Cho phương trình: x2 - 4x - 3 = 0a/ Chứng minh: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.b/ Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Không giải phươ...

TD

Thanh Đoan

28 tháng 4 2020 - olm

Giusp em 2 bài này với ạ. em cần gấp :(( Bài 1: Cho phương trình: x2 - 4x - 3 = 0a/ Chứng minh: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.b/ Gọi là 2 nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính:· \( 5x_1+5x_2-x_1 x_2\) · \( x_1^2 x_2+x_1 x_2^2\) Bài 2: Cho phương trình: 2x2 + 7x – 3 = 0a/ Chứng minh PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.b/ Gọi là 2 nghiệm của phương trình....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

HE

Hiển Esther WWW

29 tháng 4 2020

uygv =789ut

Đúng(0)

PN

Phan Nghĩa

2 tháng 5 2020

Mình lm câu a bài 1 và 2 thôi nhé :P

1,a) Ta có : \(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(-3\right)=16+12=28\)

vì 28 > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

2,a) Ta có : \(\Delta=7^2-4.2.\left(-3\right)=49+24=73\)

vì 73 > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

Xong ! xD

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tân Phong

29 tháng 4 2022

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0 (1) (m là tham số)a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: a*c<0

=>(1) có hai nghiệm phân biệt

b: Bạn viết lại biểu thức đi bạn

Đúng(0)

PT

Phan Trần Hạ Vy

31 tháng 5 2021

Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HP

Hoàng Phong

31 tháng 5 2021

\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)

a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)

\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)

\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)

\(< =>4m^2+16m+32\)

\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m

Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí vi ét ta có:

x₁+x₂= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)

x₁x₂= \(-6m-7\)

Đúng(0)

NP

name phong

22 tháng 4 2023

quy đồng

khử mẫu

tách sao cho có tích và tổng

thay x1x2 x1+x2

kết luận

_{mặt xấu vl . . .}

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Quân

12 tháng 3 2022

Cho phương trình: x2 - mx + m -3 = 0
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Chứng minh: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình mà không phụ thuộc vào m.
d) Tìm m để x1/x2 + x2/x1 = -5/2
CẦN GẤP LẸ MỌI NGƯỜI ƠI!!

#Toán lớp 9

0

HA

Hoàng Anh Tú

17 tháng 2 2016 - olm

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ( phần này không cần làm nhen)

Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình. d/ CMR biểu thức M = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

2

NQ

Nguyễn Quang Trung

17 tháng 2 2016

b/ Ta có: x₁ + x₂ = 2m + 2

x₁x₂ = m - 4

M = x₁(1 - x₂) + x₂(1 - x₁) = x₁ - x₁x₂ + x₂ - x₁x₂ = (x₁ + x₂) - 2x₁x₂ = (2m + 2) - 2.(m - 4) = 10

Vậy không phụ thuộc vào m

Đúng(0)

HA

Hoàng Anh Tú

17 tháng 2 2016

mong các bạn sớm giải giúp mình

Đúng(0)

VH

Vân Huỳnh

28 tháng 5 2023

Bài 3: cho phương trình bậc hai x^2-(m+1)x+m=0

a) chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1^2+x2^2+3x1x2=5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2023

a: Δ=(m+1)^2-4m=(m-1)^2>=0

=>Phương trình luôn có nghiệm

b: x1^2+x2^2+3x1x2=5

=>(x1+x2)^2+x1x2=5

=>(m+1)^2+m=5

=>m^2+3m-4=0

=>(m+4)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=-4

Đúng(0)

CM

Candy Moonz

13 tháng 3 2022

Cho pt: x² - (m + 2) + 7m - 2m² - 3 = 0 (với x là ẩn số) (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x_{1 ,}x₂ thỏa hệ thức:
2(x₁² - x₂²) - 5x₁x₂ = 2

#Toán lớp 9

1

WF

Winifred Frank

13 tháng 3 2022

phương trình bạn copy thiếu ak bạn ơi?

Đúng(0)

CM

Candy Moonz

13 tháng 3 2022

mình ghi nhầm dấu mình đã sửa lại rồi ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2019

Cho phương trình x 2 − 2 m x + m 2 − 1 = 0 1 , với m là tham số.1) Giải phương trình (1) khi m= 2 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2019

1) Với m= 2 PT trở thành x 2 − 4 x + 3 = 0

Giải phương trình tìm được các nghiệm x = 1 ; x = 3.

2) Ta có Δ ' = m 2 − m 2 + 1 = 1 > 0 , ∀ m .

Do đó, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Từ giả thiết ta có x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 = 0 , i = 1 ; 2. x i 3 − 2 m x i 2 + m 2 x i − 2 = x i x i 2 − 2 m x i + m 2 − 1 + x i − 2 = x i − 2 , i = 1 ; 2.

Áp dụng định lí Viét cho phương trình (1) ta có x 1 + x 2 = 2 m ; x 1 . x 2 = m 2 − 1

Ta có

x 1 − 2 + x 2 − 2 = 2 m − 4 ; x 1 − 2 x 2 − 2 = x 1 x 2 − 2 x 1 + x 2 + 4 = m 2 − 1 − 4 m + 4 = m 2 − 4 m + 3

Vậy phương trình bậc hai nhận x 1 3 − 2 m x 1 2 + m 2 x 1 − 2 , x 2 3 − 2 m x 2 2 + m 2 x 2 − 2 là nghiệm là x 2 − 2 m − 4 x + m 2 − 4 m + 3 = 0.

Đúng(0)

BS

Beerus - Slutte

6 tháng 5 2021

Cho phương trình: x²− mx + m − 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b/ gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình tìm giá trị của m để x₁= 2x₂

#Toán lớp 9

2

TT

Thiên Thương Lãnh Chu

7 tháng 5 2021

a) Đây là phương trình bậc 2 ẩn x có

Δ = (-m)² - 4(m-1)

= m²-4m+4 = (m-2)²

Do (m-2)²≥0 ∀m => Δ≥0 ∀m

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\left(1\right)\\x_1x_2=m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1=2x_2\left(3\right)\)

Từ (1)(3) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x_2=m\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1=\dfrac{2m}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=\dfrac{2m}{3};x_2=\dfrac{m}{3}\) vào (2) ta có:

\(\dfrac{2m}{3}.\dfrac{m}{3}=m-1\)

<=> 2m² = 9(m - 1)

<=> 2m² - 9m + 9 = 0

<=> (m - 3)(2m - 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\2m-3=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tại m ∈\(\left\{3;\dfrac{3}{2}\right\}\) thì hai nghiệm của phương trình thoả mãn x₁=2x₂

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 5 2021

a) Ta có:

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4.1.\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) với mọi m

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b) Do phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Theo định lý Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-m\right)}{1}=m\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-1}{1}=m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1=2x_2\), thay vào (1) ta có:

\(2x_2+x_2=3\Leftrightarrow3x_2=m\Leftrightarrow x_2=\dfrac{m}{3}\)

\(\Rightarrow x_1=2x_2=\dfrac{2m}{3}\)

Thay \(x_1=\dfrac{2m}{3};x_2=\dfrac{m}{3}\) vào (2) ta có:

\(\dfrac{2m}{3}.\dfrac{m}{3}=m-1\)

\(\Leftrightarrow2m^2=9m-9\)

\(\Leftrightarrow2m^2-9m+9=0\) (*)

\(\Delta_m=\left(-9\right)^2-4.2.9=9\)

Phương trình (*) có 2 nghiệm:

\(m_1=\dfrac{-\left(-9\right)+\sqrt{9}}{2.2}=3\)

\(m_2=\dfrac{-\left(-9\right)-\sqrt{9}}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(m=3;m=\dfrac{3}{2}\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1=2x_2\)