Question

[Hàn Vũ Nhi]

Giải phương trình sau ( Đặt ẩn phụ ) :

( x² + x )² + 4( x² + x ) - 12 = 0

Answer 1

[Vũ Thị Hoa]

( x ²+x) ²+4.( x ²+x)= 12

⇔ ( x²+x)²+4( x²+x)+4= 16

⇔ ( x²+x+2)²= 16

⇔ x²+x+2= ±4

Nếu x²+x+2= 4 

⇔ x²+x-2= 0

⇔ ( x-1).( x+2)= 0

⇔ x= 1 hoặc x= -2

Nếu x²+x+2= -4

⇔ x²+x+6= 0

⇔ x²+2.0,5.x+0,25+5,75= 0

⇔ ( x+0,5)²= -5,75

⇒ Phương trình vô nghiệm

Vậy x= 1 hoặc x= -2

P/s:#Học Tốt#

Answer 2

[๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉]

\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)

\(x^2\left(x+1\right)^2+4x\left(x+1\right)-12=0\)

\(x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12=0\)

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(x^2+x+6=0\)

=> vô nghiệm 

\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)