K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2020

áp dụng công thức trong toán nha x1^2+x2^2= (x1+x2)^2 -2x1x2

17 tháng 6 2022

ko biết làm

a) Thay m=-2 vào phương trình, ta được:

\(x^2-\left(-x\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

a=1; b=1; c=-2

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2}{1}=-2\)

13 tháng 2 2020

a, \(\Delta=\left(5m-1\right)^2-4\left(6m^2-2m\right)=25m^2-10m+1-24m^2+8m\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\left(đpcm\right)\)

c, Theo hệ thức Vi-lét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5m-1\\x_1x_2=6m^2-2m\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(5m-1\right)^2-2\left(6m^2-2m\right)=1\)

\(\Leftrightarrow25m^2-10m+1-12m^2+4m=1\)

\(\Leftrightarrow13m^2-6m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(13m-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\13m-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{6}{13}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{6}{13}\end{cases}}\) thì pt có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2=1\)

4 tháng 7 2020

Theo hệ thức Viet : \(\hept{\begin{cases}x_1x_2=\frac{c}{a}=2m+1\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\end{cases}}\) 

Khi đó : \(x_1^2\left(x_2+1\right)+x_2^2\left(x_1+1\right)>0\)

\(< =>x_1^2x_2+x_1^2+x_2^2x_1+x_2^2>0\)

\(< =>\left(x_1x_2\right)\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2>0\)

\(< =>6\left(2m+1\right)+6^2-2\left(2m+1\right)>0\)

\(< =>12m+6+36-4m-2>0\)

\(< =>8m+40>0\)\(< =>m>-\frac{40}{8}=-5\)

Vậy để m thỏa mãn đk trên thì \(m>-5\)

mình sửa đề trên là > 0 nhé 

19 tháng 3 2020

theo hệ thức vi ét ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5m-1\\x_1x_2=6m^2-2m\end{cases}}\)

do đs \(x_1^2+x_2^2=1\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1\Leftrightarrow\left(5m-1\right)^2-2\left(6m^2-2m\right)=1\)

=>\(25m^2-10m+1-12m^2+4m=1\)

=>\(13m^2-6m=0=>\orbr{\begin{cases}m=0\\13m-6=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{6}{13}\end{cases}}}\)

zậy m=0 h m=6/13 thì phương trình có hai nghiêm\(x_1,x_2\)thảo mãn \(x_1^2+x_2^2=1\)

16 tháng 1 2019

Pt có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

                        \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4\left(5m-5\right)\ge0\)

                       \(\Leftrightarrow m^2-2m+1-20m+20\ge0\)

                        \(\Leftrightarrow m^2-22m+21\ge0\)

                        \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\le1\\m\ge21\end{cases}}\)

Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=5m-5\end{cases}}\)

Chắc đề là \(x_1^2+x_2^2=3x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=5x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)^2=5.\left(5m-5\right)\)

\(\Leftrightarrow1-2m+m^2=25m-25\)

\(\Leftrightarrow m^2-27m+26=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=26\\m=1\end{cases}\left(Tm\right)}\)

Vậy .........

24 tháng 5 2022

hình như đề thiếu hả bạn

6 tháng 6 2022

thiếu đâu đủ mà