Tìm số tự nhiên n để biểu thức n mũ 4 + 3951: 2016 là số nguyên tố chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
1 tháng 12 2016
Ta có : \(\frac{n^4+3951}{2016}\) có giá trị là số nguyên tố chẵn .
\(\Rightarrow\frac{n^4+3951}{2016}=2\) ( vì số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
\(\Rightarrow n^4+3951\div2016=2\)
\(\Rightarrow n^4+3951=2.2016=4032\)
\(\Rightarrow n^4=4032-3951\Rightarrow n^4=81\)
Mà : \(81=3^4\Rightarrow n=3\)
Vậy : \(n=3\) thì biểu thức \(\frac{n^4+3951}{2016}\) là số nguyên tố chẵn
PT
0
NT
0
TT
2
KV
21 tháng 9 2023
Xét 2 trường hợp:
TH1: n = 0
5ⁿ + 10 = 5⁰ + 10 = 11 là số nguyên tố
TH2: n ≠ 0
Ta có:
5ⁿ ⋮ 5
10 ⋮ 5
⇒ (5ⁿ + 10) ⋮ 5
⇒ 5ⁿ + 10 là hợp số
Vậy n = 0 thì 5ⁿ + 10 là số nguyên tố
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2023
Nếu đề bài là:
5n+10 \(\in\) P
⇔ 5n+10 = 5
⇒ n + 10 = 1
⇒ n = -9 (loại)
n \(\in\) \(\varnothing\)
Nếu đề bài là:
5n + 10 \(\in\) P
với n = 0 ta có 5n + 10 = 11 (thỏa mãn)
Với n ≥ 1 ta có 5n + 10 = \(\overline{..5}\) + 10 = \(\overline{...5}\) (là hợp số loại)
Vậy n = 0
NM
0
NT
3
RC
0