Cho xy=1và x;y>0. Tìm GTLN của:
\(A=\frac{1}{x^2+y^4}+\frac{1}{x^4+y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
3
Những câu hỏi liên quan
A
24 tháng 8 2020
\(x\left(x+y\right)-xy\left(x+y\right)=x^2+xy-x^2y-xy^2=-x\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
Thay x = 1 ; y = -5 ta có :
\(-1\left(1-5\right)\left(-5-1\right)=-1\left(-4\right)\left(-6\right)=-24\)
G
24 tháng 8 2020
\(x\left(x+y\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-xy\right)\left(x+y\right)\)
\(=x\left(1-y\right)\left(x+y\right)\)
Thay x = 1 ; y = -5 vào biểu thức ta có :
\(1.\left[1-\left(-5\right)\right].\left[1+\left(-5\right)\right]=1.6.\left(-4\right)=-24\)
Vậy tại x = 1 ; y = -5 thì biểu thức x(x+y) - xy(x+y) có giá trị = -24
LA
0
TK
0
22 tháng 11 2022
Vì x,y tỉ lệ thuận
nên x1/y1=x2/y2
=>\(\dfrac{x1}{y1}=\dfrac{x2}{y2}=\dfrac{x1+x2}{y1+y2}=\dfrac{1}{3}\)
=>x=1/3y
=>y=3x
HT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018
Lời giải:
Giả sử $n+1$ là hợp số. Đặt $n+1=ab$ với \(a,b\geq 2; ab\in\mathbb{Z}\)
Khi đó \(n+1=ab\geq 2a> a+1\Rightarrow a< n\)
\(\Rightarrow n!\vdots a(1)\)
Mà : \(A=n!+1\vdots B\Leftrightarrow n!+1\vdots ab\Rightarrow n!+1\vdots a(2)\)
\((1);(2)\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1\) (vô lý vì $a\geq 2$)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $B$ nguyên tố.
VN
21 tháng 12 2016
Diện tích thửa ruộng 1 là:
( 86 + 14 ) : 2 = 50 (m vuông)
Diện tích thửa ruộng 2 là:
86 - 50 = 36 (m vuông)
Số phần trăm số lúa thu được ở thửa 1 và 2 là:
6880 : 100 = 68,8%
Đáp số:..
17 tháng 9 2021
Vì đời thứ nhất thu được toàn bộ quả dài
-> Quả dài tt trội , quả ngắn tt lặn
-Quy ước gen : quả dài A
quả ngắn:a
- Sơ đồ lai :
P: AA( quả dài) x aa( quả ngắn)
G: A a
F1: Aa( 100% quả dài )
F1 x F1: Aa ( quả dài ) x Aa( quả dài)
G: A,a A,a
F2: 1 AA:2Aa:1aa
3 quả dài : 1 quả ngắn( 75% câu quả dài : 25% cây quả ngắn)
\(A=\frac{x^2y^2}{x^2.xy+y^4}+\frac{x^2y^2}{x^4+xy.y^2}=\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^2}{\left(\frac{x}{y}\right)^3+1}+\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^2}{\frac{x}{y}.\left[\left(\frac{x}{y}\right)^3+1\right]}\)
\(=\frac{t^2}{t^3+1}+\frac{t^2}{t\left(t^3+1\right)}\text{ }\left(t=\frac{x}{y}>0\right)\)
\(=\left(\frac{t^2+t}{t^3+1}-1\right)+1=-\frac{\left(t-1\right)^2\left(t+1\right)}{t^3+1}+1\le1\forall t>0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(t=1\Leftrightarrow x=y=1.\)
Vậy GTLN của A là 1.
Ở CHTT ko có