K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2020

x4−2x2−144x−1295=0

⇔(x4+2x2+1)−(4x2+144x+1296)=0

⇔(x2+1)2−(2x+36)2=0

⇔(x2+1+2x+36)[x2+1−(2x+36)]=0

⇔(x2+2x+37)(x2−2x−35)=0

⇔(x2+5x−7x−35)(x2+2x+1+36)=0

⇔[x(x+5)−7(x+5)][(x+1)2+36]=0

⇔(x+5)(x−7)[(x+1)2+36]=0

Dễ thấy:(x+1)2+36≥36>0∀x (vô nghiệm)

⇒[x+5=0x−7=0

8 tháng 4 2020

Bài này không nhất thiết phải đặt ẩn phụ nên mình giải luôn nhé.

\(x^4-2x^2-144x-1295=0\\ \Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-144x+1-1296=0\\\Leftrightarrow \left(x^4+2x^2+1\right)-\left(4x^2+144x+1296\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(2x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1-2x-36\right)\left(x^2+1+2x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x-35\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\\\Leftrightarrow \left(x^2+5x-7x-35\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\\ \Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-7\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=7\end{matrix}\right.\left(vi\left[\left(x+1\right)^2+36>0\forall\right]x\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-5;7\right\}\)

=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0

=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0

=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0

=>x^2-2x-35=0

=>(x-7)(x+5)=0

=>x=7 hoặc x=-5

=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0

=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0

=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0

=>x^2-2x-35=0

=>(x-7)(x+5)=0

=>x=7 hoặc x=-5

d: \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\left(1\right)\)

=>\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)

Đặt \(a=x^2+x\)

Phương trình (1) sẽ trở thành \(a\left(a+1\right)=42\)

=>\(a^2+a-42=0\)

=>(a+7)(a-6)=0

=>\(\left(x^2+x+7\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)

mà \(x^2+x+7=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\forall x\)

nên \(x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

e: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\left(2\right)\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)-297=0\)

=>\(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)-297=0\)

Đặt \(b=x^2+4x\)

Phương trình (2) sẽ trở thành \(\left(b-5\right)\left(b-21\right)-297=0\)

=>\(b^2-26b+105-297=0\)

=>\(b^2-26b-192=0\)

=>(b-32)(b+6)=0

=>\(\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)

mà \(x^2+4x+6=\left(x+2\right)^2+2>0\forall x\)

nên \(x^2+4x-32=0\)

=>(x+8)(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=4\end{matrix}\right.\)

f: \(x^4-2x^2-144x-1295=0\)

=>\(x^4-7x^3+7x^3-49x^2+47x^2-329x+185x-1295=0\)

=>\(\left(x-7\right)\cdot\left(x^3+7x^2+47x+185\right)=0\)

=>\(\left(x-7\right)\left(x+5\right)\left(x^2+2x+37\right)=0\)

mà \(x^2+2x+37=\left(x+1\right)^2+36>0\forall x\)

nên (x-7)(x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)

9 tháng 8 2016

bn lấy bài này ở đâu, làm sao lop8 giải dc, chị tui lop9 giai 

a) đặt t = x2 +x 

t2 +4t -12 =0

t2 +4t +4 - 4 -12=0

(t+2 +4)( t +2-4) =0

t+6=0 => t =-6

t-2 =0 => t = 2

rui bn thay t = x2+x giải nhé

9 tháng 8 2016

ai giải giùm milk vs\

16 tháng 4 2017

\(x^4-2x^2-144x-1295=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(4x^2+144x+1296\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(2x+36\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+2x+36\right)\left[x^2+1-\left(2x+36\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+37\right)\left(x^2-2x-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-7x-35\right)\left(x^2+2x+1+36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+5\right)-7\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-7\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\)

Dễ thấy:\(\left(x+1\right)^2+36\ge36>0\forall x\) (vô nghiệm)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=7\end{matrix}\right.\)

24 tháng 7 2018

a, Đặt (x2 +x ) = t ta có:

=> t2 + 4t - 12 = 0

=> ( t + 2)2 - 16 = 0

=> ( t + 2)2 - 42 = 0

=> ( t -2)( t + 6) = 0

=>\(\left[{}\begin{matrix}t-2=0\\t+6=0\end{matrix}\right.\)

Thay t = x2 + x

- x2 + x -2 = 0 => (x+2)(x-1) = 0 => \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

- x2 + x + 6 = 0 => (x+3)(x-2) = 0 => \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

16 tháng 4 2017

28 BN NHÉ TÍCH ĐI

16 tháng 4 2017

tk ủng hộ mk nha mọi người ai tk mk mk tk lại 3 tk

17 tháng 2 2020

\(x^4-2x^2-144x-1295=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-7x^3+7x^3-49x^2+47x^2-329x+185x-1295=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-7\right)+7x^2\left(x-7\right)+47x\left(x-7\right)+185\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^3+7x^2+47x+185\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^3+5x^2+2x^2+10x+37x+185\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left[x^2\left(x+5\right)+2x\left(x+5\right)+37\left(x+5\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+5\right)\left(x^2+2x+37\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-7=0\)

hoặc   \(x+5=0\)

hoặc   \(x^2+2x+37=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=7\)(tm)

hoặc   \(x=-5\)(tm)

hoặc \(\left(x+1\right)^2+36=0\)(ktm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{7;-5\right\}\)

5 tháng 7 2017

Bạn vào link này:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thu Trng

Chúc bạn học tốt!!!